Zeige, dass (X^T*Ω^-1*X)^-1
Sei X eine n x k Matrix vom Rang k und sei Ω eine positiv definite und symmetrische nxn Matrix. Zeige, dass (X^T*Ω^-1*X)^-1 <= (X^T*X)^-1 *X^T*Ω*X(X^T*X)^-1.Hinweis: Interpretiere die Matrizen als...
View ArticleAbbildung ist bijektiv?
Aufgabe: Für beliebiges w ∈ Sn ist die Abbildung L × (U ∩ w-1*U*w) → LwB, (l,u) ↦ lwu bijektiv. Problem/Ansatz: Ich brauche bitte Hilfe bei der Surjektivität. Zunächst zur Erklärung: es geht um die...
View ArticleLiteraturempfehlung für elementargeometrische konstruktivistische Beweise
Servus zusammen,im Rahmen einer Vorlesung wurden verschiedene elementargeometrische Sätze formuliert und lediglich mit einer Beweisskizze bewiesen. Da die Skizzen relativ komplex sind, ist die...
View ArticleMathe-Gleichung gesucht: Wie verarbeite ich viele Daten zu einem Integral und...
Aufgabe:Die Freisetzungsrate (in mg/h) in den Blutkreislauf wurde an einem Nachmittag durch drei unabhängige Messverfahren erfasst:Verfahren Alpha: Es wurden lediglich zwei Stichproben genommen. Um...
View ArticleZeige, dass (X^T*Ω^-1*X)^-1
Sei X eine n x k Matrix vom Rang k und sei Ω eine positiv definite und symmetrische nxn Matrix. Zeige, dass (X^T*Ω^-1*X)^-1 <= (X^T*X)^-1 *X^T*Ω*X(X^T*X)^-1.Hinweis: Interpretiere die Matrizen als...
View ArticleAbbildung ist bijektiv?
Aufgabe: Für beliebiges w ∈ Sn ist die Abbildung L × (U ∩ w-1*U*w) → LwB, (l,u) ↦ lwu bijektiv. Problem/Ansatz: Ich brauche bitte Hilfe bei der Surjektivität. Zunächst zur Erklärung: es geht um die...
View ArticleWurzelausdruck vereinfachen (mit absolutem Betrag)
Warum ist \( \sqrt[4]{x^{6}} \) = |x| × \( \sqrt{|x|} \)Man kann diesen Ausdruck umschreiben in \( \sqrt[4]{x^{4} × x^{2}} \)\( \sqrt[4]{x^{4}} \) × \( \sqrt[4]{x^{2}} \)|x| × \( \sqrt[4]{x^{2}} \)Laut...
View ArticleBestimmen Sie alle z ∈ C die kein Bild in C haben.
Aufgabe:Es sei T eine Möbius-Transformation, gegeben durch $$T(z)= \frac{az+b}{cz+d}=w$$wobei a, b, c, d komplexe Zahlen mit $$ad − bc \neq 0$$ und $$c \neq 0$$ sind.a) Bestimmen Sie alle z ∈ C die...
View ArticleZeige, dass (X^T*Ω^-1*X)^-1
Sei X eine n x k Matrix vom Rang k und sei Ω eine positiv definite und symmetrische nxn Matrix. Zeige, dass (X^T*Ω^-1*X)^-1 <= (X^T*X)^-1 *X^T*Ω*X(X^T*X)^-1.Hinweis: Interpretiere die Matrizen als...
View ArticleBerechnung des Integrales der Bogenlänge über Polynomgleichungen am Beispiel...
Aufgabe:Berechnung des Integrales der Bogenlänge über Polynomgleichungen am Beispiel der EllipseProblem/Ansatz:Bogenlänge: Integral (1+f'(x)^2)^(1/2) dxEllipse x^2/64+y^2/25=1, mit a=8, b=5,...
View ArticleClik here to view.
Bode-Diagramm Regelungstechnik zeichnen
Aufgabe:Zeichnen Sie die Bode-Diagramme für die nachfolgende Übertragungsfunktionen G(s): \(\displaystyleG(s)=\frac{s}{2 \cdot s+1} \\G(s)=\frac{2}{s+\frac{3}{4}} \\G(s)=\frac{4}{s^{2}+2 \cdot s+1}\)...
View ArticleEin Blumenzüchter hat eine neue Primelsorte gezüchtet
Aufgabe:Ein Blumenzüchter hat eine neue Primelsorte gezüchtet, die resistenter gegen Schädlingsbefall ist. Ein ambitionierter Mitarbeiter weiß, dass Primeln in \( 70 \% \) aller Fälle eine Blüte mit...
View ArticleClik here to view.
Kettenkarussell - wie hoch befindet sich der Sitz über dem Boden
Kettenkarussel:bei maximaler Geschwindigkeit bildet die Kette mit der Horizontalen a einen Winkel von 40°. Kette mit Sitz sind 3,9 m lang. Im Stillstand befindet sich der Sitz 0,6 m über dem Boden....
View ArticleHabt ihr dazu irgendwelche Gedanken?
Aufgabe:Hey Leute, ich beschäftige mich zurzeit mit folgender Frage und komme nicht weiter:Seien q eine Primzahl und m>=2 eine natürliche Zahl.Betrachtet wird die Körpererweiterung F_q^m\ F_q mit...
View ArticleWann Residuensatz oder Cauchy Integralformel nutzen
Aufgabe:1.Für \( z_0 \in \mathbb{C} \) und \( r > 0 \) sei der Weg \( \gamma_{z_0,r} \) definiert durch \( \gamma_{z_0,r}(t) := z_0 + re^{it} \) (\( t \in [0, 2\pi] \)). Berechnen Sie das folgende...
View ArticleEine Beweisaufgabe zu den Existenz- und Eindeutigkeitssatz.
Sei \( I \subset \mathbb{R} \) ein Intervall und\(f: I \times \mathbb{R}^{n} \longrightarrow \mathbb{R}^{n}, \quad(x, y) \mapsto f(x, y)\)eine stetige Funktion, die in \( I \times \mathbb{R}^{n} \)...
View ArticleArt und Lage von isolierten Singularitäten bestimmen
Aufgabe:Art und Lage von isolierten Singularitäten bestimmenGegeben sei f(z) = e^(-(1/(z-1))/ (z^2 + 1) für z Element komplexe Zahlen.Die relevanten Stellen sind ja die Nullstellen des Nenners i und -i...
View ArticleBerechnen Sie das Integral mit Bereich
Aufgabe:4. Berechnen Sie das Integral \( \int \limits_{B} x \, d x \, d y \) mit Bereich\(\displaystyleB=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}_{+}^{2} \; : \; 5 \leq x y \leq 15,4 \leq x y^{3} \leq 8\right\}...
View ArticleSchnitt kompakter Mengen ist wieder kompakt
Gegeben ist ein metrischer Raum (X,d) und K1 und K2 seien zwei kompakte Teilmengen dieses Raumes. Zu zeigen: K1 ∩K2 ist kompakt. Ich möchte eslösen indem, dass cih Sätze kombiniere. Also kompakte...
View ArticleMathematik ohne Fundament? Zur Verantwortung der Schule
In Anlehnung an Rolands Kommentar bezüglich der Studierfähigkeit heutiger Abiturienten und der Verantwortung der Schule:Klare Aussage aus der didaktischen Fachwelt : Es ist ein fundamentales...
View Article
