Hallo.
Wie löse ich diese Aufgabe?
Wir betrachten zwei Funktionen \( f: A \longrightarrow B \) und \( g: B \longrightarrow A \)
a) Angenommen, für alle \( s \in A \) gilt \( g(f(s))=s . \) Zeigen Sie anhand der Definition: \( f \) ist injektiv.
b) Angenommen, für alle \( t \in B \) gilt \( f(g(t))=t . \) Zeigen Sie anhand der Definition: \( f \) ist surjektiv.
c) Geben Sie ein Beispiel für Mengen \( A \) und \( B \) und Funktionen \( f: A \longrightarrow B \) und \( g: B \longrightarrow A \) an, so dass einerseits \( f(g(t))=t \) für alle \( t \in B \) gilt, jedoch andererseits \( g(f(s))=s \) nicht für alle \( s \in A \) gilt.