Aufgabe:
Zeigen Sie, dass die Paarfunktion (r,m) -> <r,m>5 := 5m + r eine Bijektion {0,1,2,3,4] x N -> N ist
Problem/Ansatz:
Die Funktion erinnert mich an die Cantorsche Paarfunktion, aber da hört es auch schon auf.Ich hab hier echt keinen Ansatz, außer dass ich zeigen könnte das eine Umkehrfunktion existiert oder natürlich Injektivität/Surjektivität.
Ich danke euch schon einmal im Voraus für eure Hilfe
Viele Grüße
Guten Abend :)
Ich soll die folgenden fünf Zahlen zu berechnen:
sgn(ρ), sgn(σ), sgn(ρ ◦ σ) , sgn(ρ ◦ ρ), sgn(ρ ◦ ρ ◦ ρ)
$$ρ=\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 2 & 3 & 4 & 1 & 5 \end{pmatrix}$$ $$σ =\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 3 & 5 & 4 & 2 & 1 \end{pmatrix}$$
Wie berechnet man das ? Ich wollte schreiben z.B. für $$sgn(ρ ◦ σ) = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 4 & 5 & 1 & 3 & 2 \end{pmatrix}$$ wäre das richtig? Falls ja, dürfte ich es dann auch für die anderen 4 Fragen benutzen?
Vielen Dank im voraus.
LG :)
Hallo zusammen,
ich habe ein Problem und weiß nicht mehr weiter.
Meiner Meinung nach ist das nicht machbar, aber ich wollte mal die Meinung von Profis einholen :)
Sachverhalt:
Wir haben eine Firmenveranstaltung mit 70-90 Personen.
Da diese alle aus unterschiedlichen Büros kommen, sollen sich zuerst mal alle kennen lernen.
Dafür steht uns ein Raum mit 8er oder 10er (entweder oder) Tischen zur Verfügung und wir haben eine Stunde Zeit. Vorgegeben werden 5 Fragen, die dann jeder schnell beantworten soll, bevor es ein Zeichen gibt, damit Plätze gewechselt werden.
Der Plan ist, dass jeder einmal mit jedem am Tisch sitzt, aber niemals mit jemandem zwei mal.
Ist das möglich? Ich habe versucht, das mal durchzuplanen (und bin der Einfachheit halber von 100 Leuten, also 10 10er Tischen ausgegangen), aber ich kam dazu, dann es nicht möglich ist.
Habe ich da einen Fehler in meiner "Logik"?
Falls nein, was wäre denn die einfachste/beste Methode, damit es möglichst wenige Doppelungen gibt?
Vielen Dank schon einmal für Eure Hilfe!
PS: Ich bin kein Mathematiker, also bitte wie mit einem Kind sprechen :D
Hallo, kann mir vielleicht jemand helfen, dieses Integral zu lösen? Danke schon einmal.
$$\int_{φ=-\frac{3}{4}π}^{φ=-\frac{1}{2}π}\vec{F}_{G}*\frac{∂\vec{s}}{∂φ}*dφ$$
$$\vec{F}_{G}=-mg\begin{pmatrix} 0\\1\\0 \end{pmatrix}$$
$$\vec{s}(φ)=\begin{pmatrix} r*cos(φ)\\r*sin(φ)\\0 \end{pmatrix}$$ mir r=1
Aufgabe:
Sei P = {0,1,2, x , x+ 1, x+ 2, 2·x , 2·x+ 1 , 2·x+ 2} eine Menge mit 9 Elementen. Zeigen Sie,dass die diese Mengen zusammen mit der Addition ⊕3 aus ℤ3 ein abelsche Gruppe bildet, indemSie die folgende Multiplikationstabelle ausfüllen.
Problem/Ansatz:
Ich habe hierzu mein Verknüpfungstabelle erstellt, aber ich habe leider Schwierigkeiten bei den X'er. Da steht ja man muss Addition von Mod 3 anwenden. aber wenn ich zB x+x+1 machen würde käme da x+x+1 raus? Und es ist kein Element in unserem P. "Das war einer der beispielen, dabei komme ich komplett wegen den X'er durcheinander"..
Kann mir da jemand bitte Helfen :( Notfall :((
Rejes.
gibt es solche Vektoren und wenn ja wisst ihr welche?
VG:)
ich bin gerade am üben und gucke mir verschiedene Aufgaben in Stochastik an, jetzt bin ich auf dieser Aufgabe gestoßen und weiß nicht weiter:
Es seien X, Y : Ω → R diskrete Zufallsvariablen mit Verteilungsfunktionen Fx und Fy.
a) Zeige, dass X und Y genau dann unabhängig sind, wenn P(X ≤ x,Y ≤ y)=FX(x)FY(y) für alle x, y ∈ R gilt.
b) Es seien X und Y unabhängig. Berechne die Verteilungsfunktion von Z := max {X, Y }.
also ich weiß was eine Diskrete Zufallsvariabel ist (wenn sie nur endlich viele oder abzählbar unendlich viele Werte annimmt)
aber mit dem Beweis komme ich nicht weiter als das.. Es wäre schön wenn mir jemand helfen könnte.
Ich bedanke mich im voraus.
Problem/Ansatz:
ich soll von diesem linearen Programm das Duale Problem bestimmen, leider weiß ich nicht wie ich an diese Aufgabe rangehen soll. Vllt kann mir jemand helfen
Sei K ein Körper und V ein K-Vektorraum der Dimension n ∈ N0. Seien v1, . . . , vn∈V. Zeigen Sie, dass folgende Aussagen äquivalent sind:
(i) v1, . . . , vn bilden eine Basis von V;
(ii) v1, . . . , vn bilden ein Erzeugendensystem von V;
(iii) v1, . . . , vn sind linear unabhängig.
Aufgabe:
Simone will durch jährlich gleichbleibende Einzahlungen in Höhe von 2400 GE, die sie am Ende jedes Jahres tätigt, einen Betrag als Zusatzpension ansparen. Sie geht von ihrer Pensionierung in 35 Jahren aus, wobei die Hausbank einen Zinssatz von 4.2% p.a. bietet.Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)
a. Zu Beginn der Pension verfügt sie über ein Guthaben, das gerundet 184032,05 GE beträgt.
b. Der zugehörige Barwert der Einzahlungen heute beträgt gerundet 31478,39.
c. Wenn der Zinssatz unverändert bleibt und Simone über 23 Pensionsjahre jährlich eine nachschüssige Rente mit Auszahlung b erhalten möchte, dann ist gerundet b=12633.54 GE.
d. Wenn die Bank in der Pension jedoch nur einen Zinssatz von 2.8% p.a. gewährt und Simone jährlich eine nachschüssige Zusatzrente von 14656 GE erhalten möchte, kann sie diese über t Jahre beziehen und gerundet ist t=10.
e. Um jährlich eine nachschüssige ewige Rente von 14656 GE ausgezahlt zu bekommen, müsste ihr die Bank einen Zinssatz r bieten und gerundet ist r=7.96% p.a.
Tim will durch jährlich gleichbleibende Einzahlungen in Höhe von 2400
GE, die er am Ende jedes Jahres tätigt, einen Betrag als Zusatzpension ansparen. Er geht von seiner Pensionierung in 32
Jahren aus, wobei die Hausbank einen Zinssatz von 4.2 % p.a. bietet.
Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)
a. Zu Beginn der Pension verfügt er über ein Guthaben, das gerundet 156028.55 GE beträgt.
b. Der zugehörige Barwert der Einzahlungen heute beträgt gerundet 50918.43 GE.
c. Wenn der Zinssatz unverändert bleibt und Tim über 28 Pensionsjahre jährlich eine nachschüssige Rente mit Auszahlung b
erhalten möchte, dann ist gerundet b=9580.87 GE.
d. Wenn die Bank in der Pension jedoch nur einen Zinssatz von 3.9% p.a. gewährt und Tim jährlich eine nachschüssige Zusatzrente von 9222 GE erhalten möchte, kann er diese über t Jahre beziehen und gerundet ist t=28.19
e. Um jährlich eine nachschüssige ewige Rente von 9222 GE ausgezahlt zu bekommen, müsste ihm die Bank einen Zinssatz r bieten und gerundet ist r=4.24
% p.a.
Meine Lösungen:
a) 2400*(1.042^32-1)/0.042 = 156028.553
b) 156028.553/1.042^32 = 41852.10829
c) 156028.553*1.042^28= x*(1.042^28-1)/0.042 und hier komme ich nicht mehr weiter... also ich komme auf keine Lösung weil ich nicht weiß wie ich da weiterrechnen soll...
d) und e) hab ich auch keine Ahnung wie man diese Rechnet
Bin um jede Hilfe Dankbar:)
kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen?
Seien \(X\) und \(Y\) unabhängige nd identisch verteilte Zufallsvariablen mit Werten in \(\mathbb{Z}_+\). Für alle \(0≤k≤n\) gilt
\(\mathbb{P}[X=k|X+Y=n]=\frac{1}{n+1}\)
Sei \(p_k:=\mathbb{P}[X=k]\) für alle \(k \in \mathbb{N}\). Beweise, dass für alle \(k \in\{0,...,n\}\),
\(p_kp_{n-k}=p_0p_n\)
Aufgabe:
Zeigen Sie, dass die Paarfunktion (r,m) -> <r,m>5 := 5m + r eine Bijektion {0,1,2,3,4] x N -> N ist
Problem/Ansatz:
Die Funktion erinnert mich an die Cantorsche Paarfunktion, aber da hört es auch schon auf.Ich hab hier echt keinen Ansatz, außer dass ich zeigen könnte das eine Umkehrfunktion existiert oder natürlich Injektivität/Surjektivität.
Ich danke euch schon einmal im Voraus für eure Hilfe
Viele Grüße
Guten Abend :)
Ich soll die folgenden fünf Zahlen zu berechnen:
sgn(ρ), sgn(σ), sgn(ρ ◦ σ) , sgn(ρ ◦ ρ), sgn(ρ ◦ ρ ◦ ρ)
$$ρ=\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 2 & 3 & 4 & 1 & 5 \end{pmatrix}$$ $$σ =\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 3 & 5 & 4 & 2 & 1 \end{pmatrix}$$
Wie berechnet man das ? Ich wollte schreiben z.B. für $$sgn(ρ ◦ σ) = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 4 & 5 & 1 & 3 & 2 \end{pmatrix}$$ wäre das richtig? Falls ja, dürfte ich es dann auch für die anderen 4 Fragen benutzen?
Vielen Dank im voraus.
LG :)
Hallo zusammen,
ich habe ein Problem und weiß nicht mehr weiter.
Meiner Meinung nach ist das nicht machbar, aber ich wollte mal die Meinung von Profis einholen :)
Sachverhalt:
Wir haben eine Firmenveranstaltung mit 70-90 Personen.
Da diese alle aus unterschiedlichen Büros kommen, sollen sich zuerst mal alle kennen lernen.
Dafür steht uns ein Raum mit 8er oder 10er (entweder oder) Tischen zur Verfügung und wir haben eine Stunde Zeit. Vorgegeben werden 5 Fragen, die dann jeder schnell beantworten soll, bevor es ein Zeichen gibt, damit Plätze gewechselt werden.
Der Plan ist, dass jeder einmal mit jedem am Tisch sitzt, aber niemals mit jemandem zwei mal.
Ist das möglich? Ich habe versucht, das mal durchzuplanen (und bin der Einfachheit halber von 100 Leuten, also 10 10er Tischen ausgegangen), aber ich kam dazu, dann es nicht möglich ist.
Habe ich da einen Fehler in meiner "Logik"?
Falls nein, was wäre denn die einfachste/beste Methode, damit es möglichst wenige Doppelungen gibt?
Vielen Dank schon einmal für Eure Hilfe!
PS: Ich bin kein Mathematiker, also bitte wie mit einem Kind sprechen :D
kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen?
Seien \(X\) und \(Y\) unabhängige nd identisch verteilte Zufallsvariablen mit Werten in \(\mathbb{Z}_+\). Für alle \(0≤k≤n\) gilt
\(\mathbb{P}[X=k|X+Y=n]=\frac{1}{n+1}\)
a) Sei \(p_k:=\mathbb{P}[X=k]\) für alle \(k \in \mathbb{N}\) Beweise, dass für alle \(k \in\{0,...,n\}\),
\(p_kp_{n-k}=p_0p_n\)
((Optional b) Bestimme alle möglichen Verteilungen von \(X\)))
Vielen Dank
Sei an =(n3 + 5n) / (3n3 -6) eine Folge.
Wie kann ich nun die Konvergenz mit der ε - n0 - Technik beweisen. Und noch einen Beweis, ob diese Folge eine Cauchy-Folge ist, finden?
Vielen Dank im Voraus!
Wie hoch muss eine gleichmässig gegen Null fallende Tilgungsrate anfänglich sein, damit eine Schuld von 1042 GE nach 10 Jahren getilgt ist? Rechnen Sie mit einem nominellen Zinssatz von 2 Prozent.
Komm einfach nicht aufs richtige Ergebniss...
Aufgabe:
Sei D={z∈ℂ | |Im(z)| < 1} und f: D→ℂ eine analytische Funktion, die \(\lim\limits_{z\to\infty} \) f(z) = 0 erfüllt und für die das Integral \( \int\limits_{-\infty}^{\infty} \) f(x)dx existiert. Zeigen Sie für α ∈ (-1,1):
\( \int\limits_{-\infty}^{\infty} \) f(x+iα)dx = \( \int\limits_{-\infty}^{\infty} \) f(x)dx
Folgern Sie daraus:
\( \int\limits_{-\infty}^{\infty} \) exp(-x²)*cos(αx)dx = \( \sqrt{π} \)*exp(-α²/4)
Problem/Ansatz:
Für die erste Gleichung habe ich versucht, x+iα durch z zu substituieren. Da iα Konstanten sind, würden sich die Differentiale nicht ändern und die Integralgrenzen bleiben gleicht, weil ∞ + konst. = ∞ bleibt.
Mein Problem ist vor allem der zweite Teil. Das Integral und auch die Lösung hat gewisse Ähnlichkeiten mit dem Gauß-Integral, aber einfach x=x+iα zu setzen und auszurechnen hat zu nichts geführt.
Im
Sei f= { ([b-1]6, [5b+3]6∈ ℤ6 X ℤ6 : b ∈ ℤ } eine Korrespondenz auf ℤ6 X ℤ6 .
Prüfen Sie (zB mit hilfe der Wertetabelle) ob f Injektiv, surjektiv, bzw bijektiv ist.
Die Definitionsmenge von f besteht aus ___ verschiedenen Elementen.
Die Wertemenge von f besteht aus ___ verschiedenen Elementen.
Die Abbildung f ist _______, _______ und damit ___________. (bijektiv, surjektiv, Injektiv)
Problem/Ansatz:
Ich bitte um eine for-dummies Antwort. Wie komme ich hier bei dieser Aufgabe auf die Lücken ? __
Wie rechne ich das aus oder sehe ich, was dort rein kommt? :)
Ich danke schonmal im Voraus.