Aufgabe:
$$ \sum \limits_{d | n}^{}\varphi(d) = n $$
Problem/Ansatz:
Als Hinweis haben wir:
$$\text{ Fangen Sie bei Aufgabenteil c) an die Mengen A(d, n) := {k ∈ N : 1 ≤ k ≤ n, ggT(k, n) = d} } \\ \text{ für alle Teiler d zu betrachten und verwenden Sie danach folgende Eigenschaft des ggT's: } \\ ggT(a, b) = c ⇔ ggT(\frac{a}{c}, \frac{b}{c}) = 1 $$
Leider hilft mir den Hinweis quasi überhaupt nicht weiter.. Hat jemand eine Idee?
. Bestimmen Sie für jede Restklasse [a]6 ∈ ℤ6 das Bild unter f und geben Sie die Abbildungsvorschrift f([a]6 ) an:
f([a]6) =[ ___ *a+___]6. Gebe Sie hier nur ganze Zahlen von 0-5 ein.
Problem/Ansatz:
Ich bitte um eine for-dummies Antwort. Wie komme ich hier bei dieser Aufgabe auf die Lücken ? __
Wie rechne ich das aus oder sehe ich, was dort rein kommt? :)
Ich danke schonmal im Voraus.
Aufgabe:
Siege Anhang
Problem/Ansatz:
Ich weiß ehrlich gesagt nicht, wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen soll. Muss ich die Geradengleochung mit der Ebenengleichung gleichsetzen? Wenn ja, dann finde ich die Variablen heraus und wie berechne ich dann den Durchstoßpunkt?
Wenn man einen Span mit Vektoren hat kommt ja am Ende folgendes raus:
λ1 * v1 + λ2 * v2 + ... + λn * vn
Müsste das nicht auch mit Matrizen gehen?
z.b:
|1 0| |0 1|
t* |0 1| + s* |1 0|
damit kann man ja alle Matrizen darstellen, die so aussehen oder?:
|t s|
|s t|
Wenn mir jetzt einer sagt kann man schnell googeln... Ich finde nichts aus Vektoren...
Gruß Marc
Das Wort kombinatorik enthält 12 Buchstaben.
a) Wie viele verschiedene Worte der Länge 12, die nicht mit kom beginnen, kann man mit diesen Buchstaben bilden?
b) Wie viele verschieden Worte der Länge 12, die nicht mit kom beginnen oder nicht mit rik enden, kann
man mit diesen Buchstaben bilden?
Problem/Ansatz:
bei a) habe ich wie folgendes gemacht :
zuerst habe ich die Möglichkeiten ohne Einschränkungen gerechnet und das ist 12! , und dann die mögliche Worte die mit kom beginnen und das ist 3! * 9! , und ich habe dies von dem erster Anzahl (12!) subtrahiert .
ist das so richtig ?
kann ich das gleiche bei b) machen ? wenn nicht , dann bitte erklären ,
Danke
Eine Reihe in einem Kino umfasst 2p Plätze.
a) Wie viele Möglichkeiten gibt es 2p Personen in der Reihe zu platzieren, wenn es sich bei den Besuchern
um Paare handelt, die zusammen sitzen möchten?
das Problem , ich weiß nicht wie man mit der Frage umgehen kann .
kurze Erklärung wäre schön , danke .
Aufgabe: hallo, kann mir bitte jemand hier helfen?? Ich versteh hier nicht wie ich das lösen soll.
Lg
Problem/Ansatz:
Hallo, ich stelle hier ein foto rein von einer gleichung. Ich brauche dazu den Lösungsweg, komme nicht selber drauf :(
Das Ergebnis ist : ( z1 / z3 ) ² = v3 / v1
Situation:
Sei F: V→W linear
Problem/Ansatz:
Ich verstehe nicht, wieso man aus der Tatsache, dass nur der Nullvektor aus \(V\): \(0_v\)
auf den Nullvektor aus \(W\) abgebldet wird, schliessen kann, dass die Abbildung /(F/) injektiv ist.
Kann mir das jemand Erklären ?
Verwirrung:
Könnte es nicht möglich sein, dass tatsächlich \(Ker(F) = \{0_v\} \) gilt aber zum beispiel mehrere Vektoren aus v auf ein einziges Element abgebildet werden ?
Aufgabe:
Berechne die Durchschnittsgeschwindigkeit
Vielen Dank für die Hilfe!!
Aufgabe:
Problem/Ansatz:
Hallo Leute :)
Kann mir jemand anhand mit Beispielen das Majorantenkriterium & die uneigentliche Konvergenz erklären?
Habe zwar im Internet vieles gelesen bzw Videos angeschaut verstehe es trotzdem nicht genau :(
Und muss es für die Prüfung können.
Wäre echt nett
Danke
Aufgabe:
Lösen Sie die folgenden goniometrischen Gleichungen:
sin(2x)+2cos(2x)=1
Problem/Ansatz:
Ich komme leider nicht weiter.
wenn ich cos(2x) = 1-sin^2(x) einsetze und weiter rechnen, dann bekommen ich nichts gescheites raus, außer nochmehr verwirrung
Aufgabe:
Der Punkt p2 (2/2) soll auf der geraden g2 y=2x+1,5 liegen. Berechnen sie y
Problem/Ansatz:
Y=2*2+1,5
Y=5,5 ???
Aufgabe:
Problem/Ansatz:
Hallo :)
Es geht um die Folgen :)
Wie berechnet man den links und rechtsseitigen Grenzwert von Folgen bzw bezogen auf die Folgen ?
Wäre nett wenn mir jemand es mit einem Beispiel erklären würde
Danke
Kommt da wirklich -2z⁹ raus oder habe ich mich verrechnet
Die erste Nullstelle ist ja ganz einfach uns zwar f(0) wenn ich dann die Polynomdivision mache wird jeweils die Potenz um 1 verringert '(z-0)'.
Die nächste Nullstelle i ∈ ℂ wollte ich danach berechnen nur kommt wieder so eine hohe Potenz vor.
Hallo und guten Abend,
ich habe diese Übungsaufgabe:
In einem Land ist jede Stadt mit jeder anderen durch genau eine Straße verbunden, wobei alle Straßen Einbahnstraßen sind. Zeigen Sie: In diesem Land existiert eine Stadt, die von jeder anderen Stadt direkt durch eine Straße oder über den Umweg genau einer Stadt über zwei Straßen erreichbar ist.
Das erinnert mich sehr an den Eulerweg und die Graphentheorie, jedoch weiß ich nicht ob das wirklich der Fall ist und wie ich das am besten zeigen soll :r
Für ein paar Tipps wäre ich sehr dankbar.
LG :)
Aufgabe:
2. Gegeben seien ein Multindex \( \alpha \in \mathbb{N}_{0}^{n} \) mit \( |\alpha|=k \) und eine offene Menge \( U \subseteq \mathbb{R}^{n} . \) Zeigen Sie für jedes \( f, g \in C^{k}(U) \) die Leibniz-Regel
\[
D^{\alpha}(f g)=\sum \limits_{\beta \leq \alpha}\left(\begin{array}{l}
{\alpha} \\
{\beta}
\end{array}\right) D^{\beta} f D^{\alpha-\beta} g
\]
wobei \( \alpha \geq \beta \) genau dann, wenn, \( \beta_{j} \leq \alpha_{j} \) für \( j=1, \ldots, n, \) und der Binomialkoeffizient definiert ist durch
\[
\left(\begin{array}{c}
{\alpha} \\
{\beta}
\end{array}\right)=\frac{\alpha !}{\beta !(\alpha-\beta) !}
\]
Problem/Ansatz:
Hallo Liebe Community,
Ich sitze seit Stunden an dieser Aufgabe und ich komme leider überhaupt nicht voran. Könnte mir bitte jemand hierbei behilflich sein...
Das wäre wirklich sehr nett.
ich bin gerade am üben und gucke mir verschiedene Aufgaben in Stochastik an, jetzt bin ich auf dieser Aufgabe gestoßen und weiß nicht weiter:
Es seien X, Y : Ω → R diskrete Zufallsvariablen mit Verteilungsfunktionen Fx und Fy.
a) Zeige, dass X und Y genau dann unabhängig sind, wenn P(X ≤ x,Y ≤ y)=FX(x)FY(y) für alle x, y ∈ R gilt.
b) Es seien X und Y unabhängig. Berechne die Verteilungsfunktion von Z := max {X, Y }.
also ich weiß was eine Diskrete Zufallsvariabel ist (wenn sie nur endlich viele oder abzählbar unendlich viele Werte annimmt)
aber mit dem Beweis komme ich nicht weiter als das.. Es wäre schön wenn mir jemand helfen könnte.
Ich bedanke mich im voraus.
Aufgabe:
$$ \sum \limits_{d | n}^{}\varphi(d) = n $$
Problem/Ansatz:
Als Hinweis haben wir:
$$\text{ Fangen Sie bei Aufgabenteil c) an die Mengen A(d, n) := {k ∈ N : 1 ≤ k ≤ n, ggT(k, n) = d} } \\ \text{ für alle Teiler d zu betrachten und verwenden Sie danach folgende Eigenschaft des ggT's: } \\ ggT(a, b) = c ⇔ ggT(\frac{a}{c}, \frac{b}{c}) = 1 $$
Leider hilft mir den Hinweis quasi überhaupt nicht weiter.. Hat jemand eine Idee?
Aufgabe:
Zeigen Sie, dass die Paarfunktion (r,m) -> <r,m>5 := 5m + r eine Bijektion {0,1,2,3,4] x N -> N ist
Problem/Ansatz:
Die Funktion erinnert mich an die Cantorsche Paarfunktion, aber da hört es auch schon auf.Ich hab hier echt keinen Ansatz, außer dass ich zeigen könnte das eine Umkehrfunktion existiert oder natürlich Injektivität/Surjektivität.
Ich danke euch schon einmal im Voraus für eure Hilfe
Viele Grüße