Aufgabe:
(Z1, Z2, Z3) sei ein dreifacherp-Münzwurf mit p= 1/4. Die [0,1]-wertige Zufallsvariable Y sei definiert durch
Y:=1/2Z1+(1/2)2Z2+(1/2)3Z3.
a) Bestimmen Sie die Verteilungsgewichte von Y.
b) Bestimmen Sie den Wert F(b) der Verteilungsfunktion von Y für
(i)b= 1/2, (ii)b= 3/8, (iii)b= 9/16, (iv)b= 2.
c) Skizzieren Sie die Funktion F.
d) Besitzt die Verteilung von Y eine Dichte?
Problem/Ansatz:
Ich bin für jede Hilfe dankbar! Stehe leider total auf dem Schlauch...
ich habe hier eine Funktion, welche den Bestand von Bergziegen beschreibt.
f(x)=4+5e^(-2x)-4e^(-0,5x)
Den Anfangsbestand habe ich schon ermittelt, welcher bei 5 liegt.
Kann mir jemand sagen wie der Funktionsterm aufgebaut ist und welche Bedeutung die Teilterme haben und wie diese zusammenspielen?
danke :)
Hallo Freunde, ich komme bei folgender Aufgabe leider nicht weiter und würde mich freuen wenn ihr mir weiterhelfen würdet.
Aufgabe:
Entwickeln Sie die durch die Abbildungsvorschrift x→(e^x)/(1-x) definierte Funktion in eine Potenzreihe um x0=0 und berechnen Sie den Konvergenzradius.
Also wie man den Konvergenzradius berechnet, sollte eigentlich kein Problem. Ich habe eher Schwierigkeiten die Abbidlungsvorschrift in eine Potenzreihe umzuwandeln bzw weiß gar nicht wie das geht. Ich habe bereits an Taylor Reihe gedacht, aber komme da leider nicht weiter.
Ich bin über jede Hilfe dankbar.
Lg
Aufgabe:
Die Wirkstoffmenge des Schmerzmedikaments DOLOROSA im Blutkreislauf wird vereinfacht durch eine ganzrationale Funktion dritten Grades modelliert, die die Wirstoffmenge im Blut (in mg) in Abhangigkeit von der Zeit t (in h) beschreibt. Die Ennahme erfolgt zum Zeitpunkt t=0.
Aus den Daten von Testpersonen, die vor der Einnahme von DOLOROSA noch keinen Wirkstoff im Blut hatten, geht hervor, dass
- die Testpersonen zum Zeitpunkt der Einnahme noch keinen Wirkstoff im Blut hatten;
-die momentane Anderungsrate der Konzentration bei der Einnahme 1 mg/h ist;
-die maximale Konzentration zwei Stunden anch der Einnahme vorhanden ist
-die momentane Abnahme der Konzentration vier Stunden nach der Einnahme am großten ist.
Problem/Ansatz:
Bestimmen Sie die Gleichung der Funktion f.
[ Zur Kontrolle: f(t)= (1/36)t^3-(1/3)t^2+t ]
Danke :-)
Aufgabe:
Text erkannt:
mittlere Geschwindigkeit ermitteln. V[10:12] V[14:16] [15:17] V[16:18]
Problem/Ansatz:
meine Frage hierzu kann ich das einfach in die formel wie die sekantensteigung packen? z.B. bei V[14:16] Y punkt bei ungefähr 81 ( bei 14) und bei 16 ist der y punkt bei 60 und dann 81-60/2 kann ich das so angehen? Danke schonmal im Voraus :)
Text erkannt:
Kreuze alle für \( f \) zutreffende \( (n) \) Aussage(n) an! \( d=-3 \) und \( k=1 \) \( y=-3 \) und \( k=1 \) \( d=3 \) und \( k=-1 \) \( f(x+1)=f(x)-1 \) \( f(x+1)=f(x)+3 \) \( P=(0 | 3) \in f \) 3 \( +1 \) 5 7 \( \square \)
Text erkannt:
Gegeben ist eine Funktion \( f \) mit \( f(x)=-2 x+3 \) Kreuze die für \( f \) zutreffende(n) Aussage(n) an: \( \begin{array}{l|l}{f(x+1)=f(x)+3} & {\square} \\ \hline f(x+1)=f(x)-2 & {\mathbb{Q}} \\ \hline f(x+1)=3 \cdot f(x) & {\square} \\ \hline f(x+1)=-2 \cdot f(x) & {\square} \\ \hline f\left(x_{2}\right)-f\left(x_{1}\right) & {=-2 \cdot\left(x_{2}-x_{1}\right)} & {\mathbb{Z}}\end{array} \)
Kann mir bitte wer helfen?
Text erkannt:
11 Gib den Term einer Funktion \( f \) an, die durch den 2 Punkt \( P=(0 | 3) \) geht und folgende Eigenschaft \( \begin{array}{ll}{\text { erfüllt: }} & {-2} \\ {\text { a) } f(x+1)=f(x)-2} & {\text { b) } f(x+1)=f(x)+4}\end{array} \) c) \( f(x+2)=f(x)+\frac{6}{7} \) d) \( f(x+2)=f(x)-\frac{4}{3} \)
Text erkannt:
Stelle die Gleichung einer linearen Funktion \( f \) mit folgenden Eigenschaften auf: a) Der Graph schneidet die \( y \) -Achse bei \( y=3 \) Wird das Argument um 1 erhöht, so wächst der Funktionswert um \( 3,5 \) b) Der Differenzenquotient ist \( \frac{-3}{5} \) und \( f(5)=0 \) c) Der Funktionswert hat an der Stelle \( x=3 \) den Wert 2. Wächst \( x \) um 2, so fällt \( f(x) \) um 4
Aufgabe:
a) Stelle ein Term für den Umfang eines Rechtecks auf.
b) Vereinfache den Term so weit wie möglich
c) Berechne den Umfang für k = 20cm (für k = 8cm , für k = 12,5cm
Kann mir jemand vielleicht dabei helfen ?
Danke im Voraus
Text erkannt:
8
Aufgabe:
A={100,101, . . . ,999} ist eine Menge der 3-stelligen Dezimalzahlen a2a1a0
wir müssen folgende Relation:
a2a1a0 R b2b1b0<=> (a2=b2) ⊕ (a0=b0)
auf Reflexivität, Symmetrie, Transitivität, Asymmetrie und Antisymmetrie prüfen
Problem:
Da sind noch mehr Relationen in der Aufgabe, aber ich will wirklich verstehen wie man das lösen kann.
Ich verstehe schon wenn eine Relation reflexiv, symmetrisch usw. ist. Aber die Aufgabe ist vielleicht zu abstrakt für mich.
Ich danke euch!
⊕ sollte Kontravalenz / Antivalenzzeichen sein.
Heiii zusammen
Ich hätte eine Aufgabe, bei der ich nicht wirklich weiss, wie ich sie lösen sollte. Ich hoffe ihr könnt mir helfen...
Sei (R,+,−,0) ein Quadrupel, das (R1)−(R3) erfüllt; Wir verlangen nicht, dass R ein Identitätselement enthält. Ein solcher Quadrupel wird manchmal als Ring ohne 1 oder auch scherzhaft als rng bezeichnet. Auf Z × R definieren wir eine Addition und Multiplikation durch
(n,r)+(m,s)=(n+m,r+s),
(n,r) · (m,s)= (nm, ns + mr + rs)
für n,m ∈ ℤ, r, s,∈ R (wo ns =s+s+ · · · +s(n summanden)
für n>0
(a) Beweise, dass Z×R ein Ring ist.
Aufgabe:
Bestimmen Sie alle additiven Abbildungen f : Z → Z mit f(ab) = af(b) + f(a)b für alle a, b ∈ Z.
Problem/Ansatz:
Ich weiß nicht, wo ich hier ansetzen soll.
Aufgabe:
Sei R ein faktorieller Ring, p∈R irreduzibel und n∈ℕ0
Sei jetzt M die Menge aller Teiler von pn in R und
sei T die Menge, die alle Einheiten von R und alle Assoziierten der Elemente pk enthält, wobei k∈{0, 1, ..., n} ist.
Behauptung: M=T
Problem/Ansatz:
Ich habe schon gezeigt, dass T⊆M gilt. Jetzt muss ich noch M⊆T zeigen.
Aber da komme ich nicht wirklich weiter.
Ich habe den Satz zur Vrfügung, dass in einem faktoriellen Ring Primelemte und irreduzible Elemente dieselben sind.
Also ist p auch prim.
Unsere Definitionen sind:
Ein Element p heißt irreduzibel, wenn für alle a∈R gilt: Aus a|p folgt dass a eine EInheit oder zu p assoziiert ist.
Ein Element p heißt prim, wenn für a,b∈R gilt: aus p|a*b folgt p|a oder p|b.
Wenn man sich nun ein x hernimmt, dass Teiler von p ist, also x|p, dann folgt sofort, dass x eine Einheit ist oder zu p assoziert.
Aber ich komme nicht mit der Potenz klar, also pn.
Natürlich gibt es auch noch die Eigenschaften des faktoriellen Ringes... Jedes Element ungleich 0 lässt sich zerlegen in ein Produkt aus Einheiten und irreduziblen Elementen.
Abeer damit komme ich auch nicht wirklich weiter.
Kann irgendwer helfen?
Aufgabe:
Es sei [M, d] ein metrischer Raum und X⊂M.
Die abgeschlossene Hülle X' ist die kleinste abgeschlossene Obermenge von X, genauer:
X'=∩A (A⊃X, A abgeschlossen in M)
Problem/Ansatz:
In ∩A liegt ja auf jeden Fall X. Wenn also A=X ist, ist X auf jeden fall Fall abgeschlossen und es ist X'=X. Wenn jedoch ein weiteres Element in allen A liegt, das nicht in X' liegt, so kann das doch gar nicht stimmen?
Aufgabe:
Sei M eine geordnete Menge (die Relation wird als ≤ geschrieben)
Sei x∈M das einzige minimale Element. Ist x dann kleinstes Element von M?
Problem/Ansatz:
Ich habe in einer vorherigen Teilaufgabe bereits bewiesen, dass dies in einer endlichen Menge gilt, aber für unendliche Mengen habe ich noch nix gezeigt.
Außerdem kenne ich folgende Definitionen für ein minimales/kleinstes Element aus einer geordneten Menge:
Def. m minimal in M: $$∀ x \in M : x ≤ m ⇒ x = m$$
Def. m kleinstes Element / Minimum in M:
$$∀ x\in M: m ≤ x$$
Mein Bauchgefühl sagt mir, dass die Aussage falsch ist, aber mir fällt kein Gegenbeispiel dazu ein... :/
Ein Stubser in die richtige Richtung würde mir schon sehr helfen!
MfG,
Doug.
Hallo liebe Community, ich hab mal ne richtig dumme frage, weil ich hier grad nicht wirklich weiter komme.
Meine Aufgabe ist es die Aufgabe oben mittels Superzeichen zu lösen.
Mein Weg. Ich bilde zuerst den Hauptnenner und dies mache ich mittels Primfaktorzerlegung, also ergibt sich folgendes:
78 = 2 * 3 * 13
210 = 2 * 3 * 5 * 7
HN: 2 * 3 * 5 * 7 * 13 = 2730
daraus folgt:
35/78 = (35*35)/2730 = 1225/2730
143/210 = (143*13)/2730 = 1859/2730
daraus folgt:
1225/2730 + 1859/2730= 3084/2730
und diesen Bruch kann ich nochmals durch 6 teilenund erhalte:
514/455
meine Frage ist jetzt, gibt es eine Möglichkeit die "geteilt durch 6" schon vorweg zu nehmen, ohne vorher den HN 2730 zu bilden? Gibt es vll auch einen komplett anderen Weg?
Ich studiere Lehramt Mathematik und Ziel dieser Aufgabe ist es: erleben, wie komplex das für Schülerinnen und Schüler ist, wenn man den Prozess nicht in Superzeichen denkt.
Oder habe ich alles richtig gemacht und mit der Aufgabe die Komplexität gezeigt?
Aufgabe:
In welchem Bereich sind folgende Funktionen (streng) monoton wachsend/fallend?
Zeichnen Sie die Funktionen zuerst um eine Vorstellung zu bekommen?
a.) f: R → R: f(x)= -3x+3
Problem/Ansatz:
kann mir jemand helfen?
Ist 3 injektiv?
Wie berechne ich die Funktion?
Danke
Bic
Aufgabe:
Sei (G, ∗) eine Gruppe. Zeigen Sie, dass die folgenden Gleichungen gelten
und geben Sie in jedem Schritt an, welche Gruppeneigenschaften Sie verwenden:
(a) (g ∗ h)-1 = h-1 ∗ g-1 für alle g, h ∈ G.
(b) e-1= e.
(c) (g-1)-1 = g für alle g ∈ G.
Problem/Ansatz:
weiß jemand vielleicht die Lösung.
bin Dankbar für jede Hilfestellung.
Aufgabe:
Der funktionsterm w(t) beschreibt den Wert( in € )eines Smartphones t Monate nach dem Kauf. Drücke mithilfe des Terms w(t) aus.
1. Nach 15 Monaten ist der Wert 230€.
2. Der ist immer höher als 50€.
3. Nach 18 Monaten ist der Wert geringer als nach 12 Monaten.
4. Nach der Zeit t ist der Wert 100€.
Problem/Ansatz:
Wie kann generell bei solchen Aufgaben vorgehen... wenn man sich halt nicht sicher ist, wie man das quasi herausfinden muss...( funktionsterm)