Mir erschließt sich noch nicht ganz in welcher Form mir die Laplacetransformierte der Sinusfunktion helfen kann.
Schon im Voraus danke für eure Unterstützung.
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Bestimmen Sie die Laplacetransformierte
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Erstellen Sie eine Liste aller nicht isomorphen Bäume
Hallo zusammen, ich habe folgende Übungsaufgabe:
Erstellen Sie eine Liste aller nicht isomorphen Bäume mit
a) 6
b) 7
Knoten.
Wie viele unterschiedliche Gerüste hat ein vollständiger Graph mit 6 (7) Knoten?
Grundsätzlich fällt mir hier nichts weiter ein als alles mögliche was mir einfällt zu testen und dann anzugeben. Aber es muss doch eine Formel oder ähnliches geben mit der ich zumindest prüfen kann ob ich wirklich alle aufgezählt habe oder nicht?
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Konvergenz Sinusfunktion
Überprüfen die Konvergenz von:
∑∞n=1 (-1)n-1 sin(n)/n2
Danke im voraus
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Relationen, Äquivalenrelation
Hallo!
Es sei R eine binäre Relation über einer Menge M und
IdM bezeichnet wie üblich die Identische Relation über M.
Beweisen Sie:
R ist Äquivalenzrelation genau dann, wenn IdM ∈ R und R ∈ R^-1 • R:
Nun weiß ich nicht so recht wie ich hier rangehen soll, also wie der Beweis genau zu führen ist und vor allem wie ich die Vorraussetzungen mit einbinden muss.
Hoffe auf eine schnelle Antwort, danke schonmal im Vorraus!
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Unendliche geometrische Folge und Reihe
Die Zeiger einer Uhr stehen auf 6:00. Nach welchdr Zeit sind die beiden Zeiger deckungsgleich? Welchen Winkel hat dann der Minutenzeiger zurückgelegt?
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Ein Fixpunktsatz: Beweisen Sie, dass es eine Zahl x0 ist element von [0,1] gibt, für die f(x0)=x0 gilt
Ein Fixpunktsatz:
Es sei f: [0,1]-->R eine stetige Funktion, so dass für alle x ist element von [0,1]: 0 ist kleiner-gleich f(x) ist kleiner-gleich 1.
Beweisen Sie, dass es eine Zahl x0 ist element von [0,1] gibt, für die f(x0)=x0 gilt.
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Gewinnmaximierung berechnen
Hallo zusammen, ich habe folgende Aufgabe, bei der ich leider nicht weiter komme.
Chemieproduzent C erzeugt erzeugt pro Jahr Menge x an Chemikalien gem. Kostenfunktion
K(x) = 3x²
Der Preis für Chemikalien Beträgt p = 600 pro Einheit. Der Gewinn des F, der unterhalb des Chemieunternehmens am Fluss angesiedelt ist, beläuft sich auf 25000 – 2x² pro Jahr
A) Menge x berechnen, wenn sich C als gewinnmaximierender Mengenanpasser verhält, sowie die Gewinne von C und F
B) Max Gewinn berechnen, wenn F sich im Eigentum von C befindet. Welche Überlegungen sprechen für diese Lösung der Übernahme von F, welche dagegen?
a) K(x) = 3x² ; Preis p = 600
GC(x) = p*x – K(x) = 600x – 3x²
G´C(x) = 600 – 6x = 0 => x = 100!!
Gewinn C: GC(100) = 600*100 – 3*100² = 20000 €
Gewinn F: GF = 25000 – 2*100² = 5000 €
Gesamtgewinn: G = GC + GF = 25000 €
Was ist hier mit maximalem Gewinn gemeint? Ergibt sich der maximale Gewinn aus der Fusion beider Unternehmen?
Liebe Grüße
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Sei K ein Körper und n ∈ ℕ. Sei α: V → V ein Endomorphismus eines n-dimensionalen K-Vektorraums V .
Sei K ein Körper und n ∈ ℕ. Sei α: V → V ein Endomorphismus eines n-dimensionalen K-Vektorraums V.
Für m ∈ ℕ, bezeichne αm : V → V die m-fache Hintereinanderausführung von α. Weiter seien Um= Kern(αm) und Wm= Bild(αm).
(a) Zeigen Sie: {0} ⊆ U1 ⊆ U2 ⊆ . . . ⊆ Un.
(b) Zeigen Sie weiter: Un = Un+1 = . . . = U2n = . . ..
(c) Folgern Sie: V = Un⊕ Wn.
(d) Geben Sie für K = F2, n = 3 ein α: F32→ F32 an, für das U2∩W2≠{0}.
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Löse das Dirichletproblem \triangle u=0\quad in\quad M\quad und\quad u|_{ \partial M }=x^{ 2 }
Hallo,
ich bin wieder über ein paar Aufgaben gestolpert:
Sei
$$ M=\left \{ (x,y) \in R^{ 2 } \ \big| \ 0 \le x, \quad y \le 1 \right \} $$
Löse das Dirichletproblem
$$ \triangle u=0 \quad \text{ in } \quad M\quad und\quad u \big|_{ \partial M }=x^{ 2 } $$
(falls die Formeln, wie bei mir nicht sichtbar sind, habe ich einen Screenshot unten eingefügt)
Danke für eure Unterstützung!
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Wahr oder falsch. Bsp. Jedes minimale Erzeugendensystem eines Vektorraums V ist linear unabhängig.
Wahr oder falsch
(a) Jedes minimale Erzeugendensystem eines Vektorraums V ist linear unabhängig.
(b) Für jeden endlich dimensionalen Vektorraum V gilt: Ist U ein Untervektorraum von V,
so existiert genau ein Untervektorraum W mit U ⊕ W = V .
(c) Es gilt dim V − dim Bild(ϕ) + dim Kern(ϕ) = 0 für jede lineare Abbildung ϕ: V → W mit dim V < ∞.
(d) Das charakteristische Polynom einer symmetrischen reellen n × n Matrix zerfällt über ℝ in Linearfaktoren.
(e) Für Elemente v, w eines euklidischen Vektorraums V mit Skalarprodukt <·, · > gilt stets: <v, w> ≤ <v, v> + <w, w>.
(f) Sind A, B ∈ Mat2(ℝ), so ist det(A + B) = det(A) + det(B).
(g) Seien A ∈ Matn(ℝ) und m ∈ ℕ mit Am = Id, wobei Id die n × n Einheitsmatrix bezeichnet. Ist λ ∈ ℝ ein Eigenwert von A, so
folgt λ ∈ {1, −1}.
Mein Lösungsvorschlag:
a) wahr
b) wahr
c) falsch
d) ?
e) ?
f) falsch
g) ?
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Zwischenwerteigenschaft der Ableitung
Hallo Kann mir bitte jemand mit dieser Aufgabe helfen .
Seien a, b ∈ R, a < b, und f : [a, b] → R differenzierbar mit f'(a) < f'(b). Zeigen Sie, dass f'
die Zwischenwerteigenschaft besitzt, das heißt, dass es für jedes α ∈ R mit f'(a) < α < f'(b)
ein ξ ∈ (a, b) gibt mit α = f'(ξ)
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ZGWS (Zentraler Grenzwertsatz)
Aufgabe:
100 mal würfeln mit einem (regulären 6-seitigen Würfel)
a) In welchem Bereich liegt die Augensumme mit Wahrscheinlichkeit 0.95?
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist Augensumme kleiner als 370?
Lösungsgedanke
a) E(X) = 100 * 3,5 (Würfel Erwartungswert) Varianz(X) = 100 * (2,916)
Gleichung: Sigma( x- - E(X) / Wurzel(Varianz)) = 0,95
Ist der Gedanke richtig?
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Löse das Dirichletproblem deltaU=0 in der Kreisscheibe
Hallo,
ich habe ein Dirichletproblem \triangle u=0 in der Kreisscheibe, das ich lösen muss mit:
M=\left\{ (x,y)\epsilon R^{ 2 }|x^{ 2 }+{ y }^{ 2 }\le 1\} \right \\quad \quad \\ \triangle u=0\quad in\quad M\quad und\quad u|_{ \partial M }=x+4y^{ 3 }
Danke für Eure Hilfe!
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Löse das Dirichletproblem deltaU=0 im Kreisring
Hallo,
hier ist eine weitere Aufgabe, bei der ich keinen Ansatz finden kann:
Löse das Dirichletproblem △u=0 im Kreisring
Bin für jede Hilfe dankbar!
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Anzahl der Modulos für ein inverses
Für welche Modulos ist a=3 ein Inverses? WIe bestimmt man das?
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Teilbarkeitsregeln beweisen
Guten Abend ,
Ich möchte gerne die teilbarkeitsregeln beweisen. Wir haben in der Vorlesung bereits die Quersummenregel im 4er System bewiesen. Also Division durch 3 im 4er System.
Ich befürchte jedoch das in der Klausur eine ähnliche Aufgabe kommt jedoch das wie eine andere teilbarkeitsregel beweisen müssen. Durch etwas googlen bin ich auf „2-Stellenregel „ gestoßen die ich gerne jetzt im 10er System beweisen möchte.
Ich habe bereits die endstellen Regel beweisen sowohl im 10er als auch im 6er System.
Im Anfang ist ein Bild zusehen wie wir in der Vorlesung vorgehen. Es wäre sehr lieb wenn jemand es so ähnlich wie möglich aufschreiben oder erklären könnte...
Lg
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Basis von Untervektorraum berechnen
Hallo,
Erstmal die Aufgabenstellung:
Es sei V = {f ∈ K[X] | deg(f) ≤ 3} der Vektorraum der Polynome über einem Körper K von Grad höchstens drei. Weiter seien
U1 = <2x2 - 2, 2x - 2x2, -2x2 + 4x -2>
U2 = <-x3 + x2 + 3x -1, -x3 + x2 + x + 1>
Berechnen Sie eine Basis B0 von U1 ∩ U2 und ergänzen Sie diese zu Basen B1 und B2 von U1 bzw. U2.
Ich weiß zwar wie ich allgemein vorgehen muss aber ich bin mir unsicher wie ich mit U1 bzw. U2 rechnen soll. Ich habe versucht sie in Vektorschreibweise zu bringen um damit die Basis berechnen zu können. Nun sind mir da 2 Möglichkeiten in den Sinn gekommen: Bei z.B. U1
1)
2)
Einfach genau wie in U2 nur, dass jeweils
-x3 + x2+ 3x -1 und -x3 + x2 + x + 1
als Vektoren dargestellt werden.
Ist eine der Ideen die Richtige oder mache ich das komplett falsch?
Ich glaube zwar, dass Möglichkeit 2 richtig ist bin mir da aber sehr unsicher, ich würde mich über jegliche Hilfe sehr freuen.
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Integralaufgabe - Klausur
Die Aufgabe lautet:
Das Fundament einer Umkleidekabine für Sportler soll gegossen werden. Eine Firma wird damit beauftragt einen Kostenvoranschlag zu erstellen. Der Einfluss in das Fundament kann etwa durch Folgende Funktion modelliert werden:
f(x)= -x^4 + 5x^2 + 4x (x in Stunden, f(x)m^3/Stunde).
Die Schnittpunkte mit der x-Achse bezeichnen den Start- und den Endpunkt des Befüllens. Pro Fahrmischerladung können ca. 8m^3 transportiert werden. Berechnen Sie, in welcher Höhe der Kostenvoranschlag ausfallen muss, wenn pro Ladung Beton inklusive Arbeitszeit 100€ anfallen.
Danke im Vorraus
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Logarithmengleichung.....
Kann mir jemand vllt weiterhelfen bzw die lösungen sagen damit ich gucken kann ob ich es richtig hab
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Logarithmus..............
kann mir bitte einer helfen
danke
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