Kann man bei einem Alternativtest oder Signifikanztest beide Fehler exakt berechnen?
Ich lerne gerade für mein Abi und bitte um schnelle Antworten.
Vielen Dank im Voraus!
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Alternativtest/Signifikanztest
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Wie zeichne ich das Baumdiagramm? (6 Eissorten, 3 auswählen -> wie viele Möglichkeiten?)
Aufgabe: Nico möchte sich eine Eistüte mit drei verschiedenen Sorten Eis kaufen. Die Eisdiele hat sechs verschiedene Sorten zur Auswahl. Um herauszufinden, wie viele Möglichkeiten es gibt, die Eistüte zusammenzustellen, soll ein Baumdiagramm gezeichnet werden.
a) Hat das Baumdiagramm drei oder sechs Stufen? Welche Bedeutung haben die einzelnen Stufen?
b) Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Eistüte zusammmenzustellen?
c) Wie ändern sich die einzelnen Stufen des Baumdiagramms, wenn Nico nicht zwingend verschiedene Eissorten möchte? Wie viele Möglichkeiten gibt es dann?
Problem/Ansatz: Ich habe am Unterricht nicht teilgenommen und verstehe die Aufgabe nicht, weiß jedoch schon, wie man ein Baumdiagramm zeichnet und wie das mit den Pfadregeln (Summen- und Produktregel) funktioniert.
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Berechnen Sie alle stationären Stellen der Funktion
Aufgabe:
Berechnen Sie alle stationären Stellen der Funktion
f(x,y)= (x^2+y^2)*e^-y und untersuchen Sie, welcher Typ (d.h. relatives Minimum, relatives
Maximum oder Sattelpunkt) an den jeweiligen Stellen vorliegt
Problem/Ansatz:
Ich habe die partielle Ableitung bestimmt
df/dx = 2xe^-y
df/dy = (-x^2-y^2+2y)e^-y
und die erste Gleichung nach x aufgelöst.
2xe^-y=0
2x=0
x=-2
Ich habe jetzt Probleme die 2. Gleichung zu lösen und weiß nicht wie ich dann anschließend den stationären Punkt untersuchen soll.
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Sei A ∈ Matn(K) eine Matrix und...
Sei A ∈ Matn(K) eine Matrix und
σ(A) = {λ ∈ K | ∃a ∈ V mit a ≠ 0 und f(a) = λa}
ihr Spektrum, also die Menge der Eigenwerte. Beweisen oder widerlegen Sie:
(i) Es gilt A ∈ GLn(K) genau dann, wenn λ = 0 kein Eigenwert ist.
(ii) Die Summe a + b von zwei Eigenvektoren a, b ∈ Kn
ist ein Eigenvektor.
(iii) Sind λ, µ Eigenwerte von A, so ist das Produkt λµ Eigenwert von A2
.
(iv) Ist A invertierbar und diagonalisierbar, so ist auch A−1 diagonalisierbar.
(v) Aus der Bedingung An = 0, n ≥ 1 folgt die Gleichheit σ(A) = {0}.
Danke im Voraus :)
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Sei A = ( a b c d ) eine reelle 2 × 2-Matrix. Zeigen Sie, dass A diagonalisierbar aber keine Skalarmatrix...
gilt. Geben Sie dafur eine Formel für die Eigenwerte λ ∈ K an. Benutzen Sie
dabei die Diskriminante ∆ des charakteristischen Polynoms χA(T).
Danke im Voraus :)
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Sei V = C (R) der reelle Vektorraum aller stetigen Funktionen....
Sei V = C (R) der reelle Vektorraum aller stetigen Funktionen.
Wir betrachten die Abbildung A : V → V , welche eine Funktion f(x) auf die
Funktion f(x + 1) schickt. Zeigen Sie, dass das Spektrum dieses Endomorphismus durch
σ(A) = {λ ∈ R | λ ≠ 0}
gegeben ist. Verwenden Sie dabei die Expenonentialfunktion exp(x) sowie
die trigononmetrische Funktion sin(x), um entsprechende Eigenvektoren zu
konstruieren.
Danke im Voraus :)
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Sei f : V → V ein Endomorphismus eines endlich-dimensionalen...
Sei f : V → V ein Endomorphismus eines endlich-dimensionalen
Vektorraums uber dem endlichen Primkörper K = F11. Angenommen, die
dreifache Verkettung f3 = f ◦ f ◦ f ist die Identitätsabbildung idV .
(i) Zeigen Sie, dass nur λ = 1 ein Eigenwert sein kann.
(ii) Folgern Sie, dass f diagonalisierbar ist genau dann, wenn f = idV gilt.
(iii) Konstruieren Sie ein nicht-diagonalisierbares Beispiel mit V = (F11)2
Danke im Voraus :)
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Lineare Algebra (Basis,Dimension,Bijektion)
Aufgabe:
$$\begin{array} { l } { \text { Seien } n \in \mathbb { N } \text { und } \operatorname { dim } _ { K } ( V ) = n = \operatorname { dim } _ { K } ( W ) . \text { Weiter seien } B \text { eine } K \text { -Basis von } V \text { und } \alpha \in \operatorname { Hom } _ { K } ( V , W ) \text { . } } \\ { \text { Zeigen Sie: } } \\ { \alpha \text { ist bijektiv genau dann } B ^ { \alpha } \text { eine } K \text { -Basis von } W \text { ist. } } \end{array}$$
Problem/Ansatz: Habe leider zu der Aufgabe keinen Ansatz.
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Wie aktuell ist das Leontief-Modell?
Aufgabe: Es ist keine richtige Aufgabe, sondern es sind Fragen die mich wirklich interessieren, worauf ich allerdings bis dato keine Antworten erhalten konnte.
Problem/Ansatz: Ich beschäftige mich seit einigen Tagen mit dem Leontief-Modell und es kommen immer mehr Fragen auf, allerdings nicht zu den Berechnungen sondern eher wirtschaftliche/politische Fragen im Zusammenhang mit der Mathematik.
Mich würde interessieren wie ihr dieses Modell findet und ob es heute überhaupt noch angewendet wird? Wenn ja, wo? Gibt es Einschränkungen, denn jedes "Modell" hat ja so seine Schwächen. Außer, dass man das Konsumverhalten nicht immer richtig prognostizieren kann fällt mir nicht viel ein, was für ein Nachteil dieses Modell hat. Hat jemand Ideen?
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Welche der Mengen A = R \ (−∞, 1)
Welche der Mengen A = R \ (−∞, 1), B = R \ (1, 2) bzw. C = A \ (1, 2) ist induktiv?
Könnte mir jemand bei folgender Aufgabe helfen?
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LGS mit 3 Gleichungen und 3 Unbekannten
Aufgabe:
A = 0,73*A + 0*B + 0,27*C
B = 0,10*A + 0,38*B + 0,35*C
C = 0,16*A + 0,63*B + 0,38*C
(A + B + C = 1)
Problem/Ansatz:
ich versuche diese Aufgabe zu lösen, aber ich weiß ehrlich gesagt nicht wie ich vorgehen soll. Am Ende sollen für A, B und C Werte rauskommen. Am besten mit dem Gaußschen Algorithmus lösen oder? Und wie? Kann mir jemand helfen? Bin leicht überfordert. Dankeschön
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Determinante von Matrix über vollständige Induktion
a) Zeigen Sie über vollständige Induktion
det \( \begin{pmatrix} A & B \\ 0 & D \end{pmatrix} \) = det(A) det(D)
mit A ∈ Rk×k, B ∈ Rk×(n−k) und D ∈ R(n−k)×(n−k)
b) Zeigen Sie
det \( \begin{pmatrix} A & B \\ C & D \end{pmatrix} \) = det(A − BD−1C) det(D)
mit A ∈ Rk×k, B ∈ Rk×(n−k), C ∈ R(n−k)×k und D ∈ R(n−k)×(n−k).
Die Inverse von D−1 sei bekannt mit D−1D = Identität. Nutzen Sie ihr Ergebnis aus Aufgabenteil (a).
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Bild des Graphen von f im Intervall [−5, 5]
Sei z :R → R auf [−1/4, 3/4] definiert durch
z(x) := {4x für x ∈ [−1/4, 1/4),
2−4x für x ∈ [1/4, 3/4],
und dann periodisch fortgesetzt durch z(x +1) = z(x).
Ferner sei f : R → R definiert durch
f (x) := {z(1/x) für x ≠ 0,
0 für x = 0.
(a) Zeichnen Sie ein möglichst „genaues“ Bild des Graphen von f im Intervall [−5, 5].
(b) Zeigen Sie, dass f bei x = 0 oszilliert, d.h. in jeder δ-Umgebung Uδ(0) nimmt f jeden
Wert aus dem Intervall [−1, 1] unendlich oft an.
Danke im Voraus! :)
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Die Berechnung des maximalen definitionsbereich
Hallo ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter ich offe ihr könnt mir helfe nur ich danke Inn Voraus für eure Hilfe
Eine Abbildung oder Funktion besteht aus den folgenden Daten: Definitionsbereich, Zielmenge und Abbildungsvorschrift. Die Abbildungsvorschrift ordnet dabei jedem Element aus dem Definitionsbereich ein Element in der Zielmenge zu. Haben wir nur Zielmenge und Abbildungsvorschrift gegeben, so gibt es möglicherweise mehrere passende Definitionsbereiche.
Z.B. ist die Abbildungsvorschrift x↦1x mit der Zielmenge R sowohl auf D+=(0,+∞) als auch auf Dmax=R∖{0} definiert. Wir nennen die Menge Dmax aller Elemente, zu denen die Abildungsvorschrift ein wohldefiniertes Element in der Zielmenge zuordnet, den maximalen Definitionsbereich.
Es soll der maximale Definitionsbereich der folgenden Abbildungsvorschriften mit der Zielmenge R ermittelt werden. In der vorliegenden Aufgabe ist der maximale Definitionsbereich stets von der Form R∖M für eine endliche Menge M. Sie können eine Menge z.B. als {0,2,4} eingeben. Verwenden Sie hierfür bitte die Kammern {}.
Für die Abbildungsvorschrift x↦2x−5 ist der maximale Definitionsbereich Dmax=R∖M mit M= ________
Für die Abbildungsvorschrift x↦1x+1 ist der maximale Definitionsbereich Dmax=R∖M mit M= _________
Für die Abbildungsvorschrift x↦1(2x−5)2 ist der maximale Definitionsbereich Dmax=R∖M mit M=_______
In rationalen Funktionen können sich Nullstellen des Nenners mit Nullstellen des Zählers wegheben. Faktorisieren Sie Zähler und Nenner, und kürzen Sie vollständig, um die Lösung für die letzte Teilaufgabe zu finden.
Für die Abbildungsvorschrift x↦x4−9⋅x3+24⋅x2−16⋅x(x2−9⋅x+20)⋅(x2−3⋅x+2) ist der maximale Definitionsbereich Dmax=R∖M mit M
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Zeigen Sie über vollständige Induktion, dass det (A D 0 B) = det(A)*det(B)
a) Zeigen Sie über vollständige Induktion
det \( \begin{pmatrix} A & B \\ 0 & D \end{pmatrix} \) = det(A) det(D)
mit A ∈ Rk×k, B ∈ Rk×(n−k) und D ∈ R(n−k)×(n−k).
Die Aufgabe schlägt vor, Laplacesche Entwiklungssatz zu verwenden (wie??)
b) Zeigen Sie
det \( \begin{pmatrix} A & B \\ C & D \end{pmatrix} \) = det(A − BD−1C) det(D)
mit A ∈ Rk×k, B ∈ Rk×(n−k), C ∈ R(n−k)×k und D ∈ R(n−k)×(n−k).
Die Inverse von
D−1 sei bekannt mit D−1D = Identität. Nutzen Sie ihr Ergebnis aus Aufgabenteil (a).
HINWEIS (b) (unklar und nicht sehr verständlich):
Überlegen Sie sich, welche Matrix von links multipliziert werden muss, um in einem Eintrag der Produktmatrix den Term A − BD−1C zu reproduzieren.
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Bestimmung der Güte bei Modellierungsaufgaben
Aufgabe:
Hallo zusammen, ich soll zwei Geraden finden, so dass bei der ersten Gerade, die Punkte besser mit der Summe der Beträge der Residuen approximieren und bei der zweiten Gerade, die Punkte besser mit der Summe der quadrierten Residuen approximieren.
Habt ihr vielleicht einen Lösungsansatz für mich?
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Welche der Relationen sind fundiert? 1) Teilmengenrelation, 2) Punkte einer Ebene, 3) Worte mit höchstens …
Aufgabe:Hallo habe Probleme bei den Aufgaben.
Vielen Dank im Voraus.
Welche der Relationen sind fundiert? (ausfuehrlicher Nachweis)
1 Die Teilmengenrelation auf einer beliebigen Potenzmenge P(M)
einer endlichen Menge M.
2 Zwei Punkte in der Ebene stehen in Relation P < Q, falls P naeher
am Koordinatenursprung liegt als Q.
3 Die Menge der Worte mit hoechstens 20 Buchstaben ueber dem
Alphabet {a,b,c} mit der lexikographischen Relation.
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Welche Aussagen über die Teilmenge einer Ordnungsrelation sind allgemeingültig?
Aufgabe:
Um mein Problem lösen zu können habe ich 2 verständnis Fragen:
1.Hat die Teilmenge T kein Supremum, hat T dann auch kein größtes Element?
2.Sollte T ein maximales Element haben, ist dieses dann auch das größte Element?
(T ist die Teilmenge einer partiell geordneten Menge (M,≤) )
Problem/Ansatz:
1.Ich glaube, dass wenn T kein Supremum hat weil es damit nach oben hin offen bzw. unendlich bin aber wie ich das beweisen soll weiß ich nicht.
2.Ich habe in keiner Literatur gefunden ob diese 2 Begriffe gleichbedeutent sind, deswegen die Frage.
Vielen Dank schon im voraus
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Wie bestimmt man die Basiswechselmatrizen ?!
Aufgabe:
Sei ℝ^3 mit der Standardbasis β1 ={ e1, e2, e3}
Und der Basis β2 = 1 1 1
-1 0 1
0 -1 1
f: ℝ^3 → ℝ^3 , f(x) = 1\3 * Matrix * x
"Matrix" = 1 -2 -2
-2 1 -2
-2 -2 1
a) Bestimmen Sie die Basiswechselmatrizen Tβ2,β1 von β2 nach β1 und Tβ1,β2 von β1 nach
β2, sowie Kβ2(x) für x ∈ ℝ.
b) Bestimmen Sie fβ1,β1
c) Bestimmen Sie fβ2,β2 auf zwei Wegen:
- direkt mit der Definition
- mithilfe von fβ1,β1 und Basis wechsel
Hallo leute,
Ich habe ja Tβ2,β1 und Tβ1,β2 berechnet.
Tβ2,β1 = 1 1 1
-1 0 1
0 -1 1
Und Tβ1,β2 = 1 -2 1
1 1 -2
1 1 1
Meine frage sind :
*wie kann ich Kβ2(x) berechnen ?!
*Und ist fβ1,β1 = "Matrix" ??
*Und wie bestimmt man fβ2,β2 direkt mit der Definition ?!
Vielen vielen Dank
…
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Welche der Mengen A = R \ (−∞, 1) ... ist induktiv?
Welche der Mengen A = R \ (−∞, 1), B = R \ (1, 2) bzw. C = A \ (1, 2) ist induktiv?
Könnte mir jemand bei folgender Aufgabe helfen?
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