Es ist ja so das ich bei der Aufgabe nicht *F2 als nächstes machen kann oder?
Ich muss jetzt *F1 rechnen oder?
Danke!
↧
Wieso kann ich bei Formelumformungen nicht mit der Zahl die ober dem Bruchstrich steht multiplizieren?
↧
injektivität , surjektivität
Kann jemand mir hierbei helfen?
Geben sei jeweils eine Funktion f: ℕ —> ℕ an , die:
1) injektiv, aber nicht surjektiv ist
2) surjektiv aber nicht injektiv ist
3) bijektiv, aber nicht die identische Abbildung ist
↧
↧
Markteintrittspiel ( whith all steps please)
Aufgabe:
Betrachten Sie folgendes Spiel:
Es gibt zwei Anbieter (1, 2), welche ihre Angebotsmenge q1, q2 > 0 wählen. Die
inverse Nachfrage ist p(Q) = 100 −Q , wobei Q = q1 + q2 gilt.
Beide Anbieter produzieren mit identischer Kostenfunktion
C(qi) = 10qi + 5 , i= 1, 2.
Ein Marktaustritt ist nicht möglich.
Markieren Sie die richtigen Aussagen.
Nehmen Sie an, beide Anbieter wählen ihr Angebot simultan. Bei welcher Strategiekombination
handelt es sich um ein Nash-Gleichgewicht?
[11A] q1 = q2 = 30
[11B] q1 = q2 = 25
[11C] q1 = q2 = 50
Problem/Ansatz:
↧
Masse Ausbringung Weißglas
Trennanlage für 5 Tonnen Altglas (20%Buntglas, 80%Weißglas)
Im Weißglasstrom ist 2%buntglas
Im Buntglasstrom ist 20% Weißglas
Masse vom WG und BG
Rechenansatz
Das bedeutet dass aus 5 Tonnen Altglas man 4 Tonnen WG und 1 Tonnen BG bekommt
Aber nicht 100% von 4 tonnen WG ist auch reiner WG
Davon ist 98%WG also 3.92 tonnen
Und 0.08 Tonnen BG
Beim BG ist das gleicher
20% ist WG also 0.2 Tonnen
Und 80% BG also 0.8 tonnen
Also sind eigentlich 4.12 Tonnen WG und 0.88 Tonnen BG
Nur stimmt das nicht
nach Lösung
WG=3.84 t
BG=1.16 t
Kann mir da jemand helfen
↧
Verständnis Unterräume .
Aufgabe:
Sind die folgenden Behauptungen richtig oder falsch?
(1) Ein Unterraum des Vektorraums V = ( F2)3 besitzt 1, 2, 4 oder 8 Elemente.
(2) Der Vektorraum V = (F2)n besitzt genau 2n−1 eindimensionale Unterräume.
(3) Für je zwei Unteräume U , W des Vektorraums V gilt dim ( U + W ) ≥ dim U + dim W .
(4) Es seien U , W Unterräume des endlich dimensionalen Vektorraums V . Falls U ⊆ W und dim U = dim W gilt,
so folgt U = W .
↧
↧
Trennung von Metallen masse
Altmetall mit 70% eisenschrott und 30% kupferschrott soll so getrennt werden dass ihm jeden der beiden output Ströme nicht mehr als 5% des jeweils anderen Metall enthalten sind. Dazu stehen zwei Verfahren zur Auswahl
Im Verfahren A werden 95% des Eisens aussortiert wobei der eisenanteil in diesem Strom 98% beträgt
Im Verfahren b wird Kupfer mit einer Reinheit von 96% aussortiert wobei dabei 90% des Kupfers enthalten sind.
Wie viel Prozent Eisen und Kupfer sind im Verfahren A enthalten ?
↧
Die linear unabhängigen Vektoren in Q3 und Q4 bestimmen
Ergänzen Sie die linear unabhängigen Vektoren v1=(27,−26,3) und v2=(−8,3,−3) zu einer Basis des Q3. Als zusätzliche Einschränkung darf der Vektor, den Sie angeben, nur die Einträge 0
, 1 oder −1 enthalten!
ergänzender Vektor= ?
Ergänzen Sie die linear unabhängigen Vektoren w1=(−1,−4, 5,0)
, w2=(1,3,−2,1) und w3=(1,1,1,1) zu einer Basis des Q4 Als zusätzliche Einschränkung darf der Vektor, den Sie angeben, nur die Einträge 0, 1 oder −1 enthalten!
ergänzender Vektor= ?
MFG :)
↧
Welche Dimensionen sind hier die Lösung?
Es sei V ein K-Vektorraum der Dimension 21.
1) Es seien U1 und U2 Unterräume von V mit dim(U1)=16, dim(U2)=12 und dim(U1+U2)=17.
Welche Dimension hat der Durchschnitt U1∩U2 ?
2) Es sei U ein Unterraum von V der Dimension 2. Für den weiteren Unterraum W gelte V=U⊕W.
Welche Dimension hat W?
3) Es seien W1 und W2 Unterräume von V mit dim(W1)=10 und dim(W2)=11. Was ist die größtmögliche Dimension für deren Summe W1+W2?
4) Der Durchschnitt zweier verschiedener Unterräume von V der Dimension 16 hat mindestens die Dimension = ?
↧
Benutzen Sie dabei die Diskriminante ∆ des charakteristischen Polynoms χA(T).
Aufgabe:
Sei A = ( a b c d ) eine reelle 2 × 2-Matrix. Zeigen Sie, dass A diagonalisierbar aber keine Skalarmatrix ist genau dann, wenn
((a − d) ^2 )+ 4bc > 0
gilt. Geben Sie dafur eine Formel f ¨ ur die Eigenwerte ¨ λ ∈ K an. Benutzen Sie
dabei die Diskriminante ∆ des charakteristischen Polynoms χA(T).
↧
↧
Grenzwert von Wurzel (n+a*Wurzel(n)) - Wurzel n
Aufgabe:
wir sollen den Grenzwert der Folge xn=√(n+a√(n)) - √(n) beweisen. Der Grenzwert lim xn = a/2 ist gegeben.
Problem/Ansatz:
Ich habe die Folge schon so weit umgewandelt:
xn=(a√n) /(√n+a√(n)) +√(n)
Leider komme ich hier nicht weiter Vielleicht kann mir jemand helfen.
↧
Monoton steigend -> Maximum
wenn eine Funktion monoton steigend und injektiv ist, kann man dies folgern?
Wenn man von der Funktion das Maximum berechnet, d.h. 1.Ableitung gleich Null setzen. Muss man dann noch überprüfen ob das Ergebnis tatsächlich ein Maximum ist? Benötigt man die zweite Ableitung ? Oder reicht es zu sagen, dass das Ergebnis auf jeden fall ein Max ist, da die FUnktion monoton steigend ist?
↧
trigonometrische Funktionen
Aufgabe:
ist die Funktion
y = sin(tan(x)) in der Literatur schon erwähnt ?
Problem/Ansatz:
↧
Anordnung von reellen Zahlen - Frage zu drei Anordnungsaxiomen und einem angefügten Satz.
Aufgabe:
Ich lese gerade in einem Buch über die Anordnung von IR.
Dort steht folgendes:
**Die Anordnung von IR**
Diese ist dadurch definiert, dass gewisse Zahlen als positiv (>0) ausgezeichnet sind und dafür folgende drei Axiome gelten:
A1. Für jede reelle Zahl a gilt genau eine der drei Relationen: a>0, a=0, -a>0
A2. Aus a>0 und b>0 folgen a+b>0 und ab>0.
A3. Zu jeder reelen Zahl a gibt es eine natürliche Zahl n so, dass n-a >0.
Weiter ist angefügt im Text: Ist -a positiv, so heisst a negativ.
Fragen:
Zu A1:
Es heisst dort -a>0 wenn ich a=3 wähle, bekomme ich -3>0 wenn ich aber a= -3 Wähle stimmt die Aussage.
Das verwirrt mich komplett.
Wie kann ich das noch anders ausdrücken damit es nicht verwirrend ist oder kann mir das jemand erläutern?
Zu A2:
Gilt auch dass wenn a=0 und b=0 dass a+b=0 ? Ja. Macht Sinn.
Gilt aber hier auch, wenn wenn a<0 und b<0 dass a+b<0?
(Das wäre wohl besser bezeichnet mit -a<0 , -b<0 dann -a + -b <0.)
Zu A3:
Ich kenne das Archimedische Axiom nicht in dieser Form.
Ich kenne es eher so:
Es existiert ein n e IN für das gilt, nx ≥ y.
-> Kann mir jemand dem link zu der Definition des Archimedischen Axioms in A3 machen?
Letzte Frage:
Was bedeutet dieser Satz:
"Ist -a positiv, so heisst a negativ. " Aha, wenn ich für a=-5 einsetze, erhalte ich --5 und das ist +5 also positiv.
Ich denke die Verwirrung und Unsicherheit kommt aus der für mich unklaren Definition von a negativ in Axiom A1.
Vielen Dank für jede Hilfe.
↧
↧
Mittelwerte von Funktionen
Aufgabe:
Geben Sie drei Funktionen an, deren Mittelwert der Funktionswerte auf [-2; 2] genau 1 ist
↧
Beweis Abbildung Gruppe mit Matrix.
Aufgabe
Wir betrachten die Menge S3 der bijektiven Abbildungen über {1,2,3}.
Beweisen oder widerlegen Sie: Die Struktur (S3, ;) ist eine Abelsche Gruppe.
Dabei ist die Verknpfung hierbei die Komposition von Abbildungen.
Hilfestellung:
Schreiben Sie die Elemente von S3 als Matrizen der Form
1 2 3
x y z
mit
x, y, z ∈ {1,2,3}.. Eine solche Matrix repräsentiert eine Abbildung mit 1 → x, 2-->y, 3-->y
Problem/Ansatz:
Mein Ansatz wäre eben, dass ich die Matrix irgendwie mit einer anderen Matrix in Komposition bringen muss,
aber genauer weiß ich es leider auch nicht.
Wäre das neutrale Element
x y z
x y z
?
↧
Wählen Sie die reellen Zahlen a, b und c so, dass für die Matrix.. gilt.
Aufgabe:
Wählen Sie die reellen Zahlen a, b und c so, dass für die Matrix
A = \( \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ a & b & c \end{pmatrix} \)
gilt, dass det(A−λE3) = 9λ−λ3. Berechnen Sie die Eigenwerte der so erhaltenen Matrix. Ist diese Matrix diagonalisierbar?
Problem/Ansatz:
Ich hab leider nicht wirklich eine AHnung wie ich das lösen kann meine erste Idee war folgende wenn ich das generell richtig verstanden habe mit Eigenwerten und Eigenvektoren ist das ja dann so.
\( \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ a & b & c \end{pmatrix} \) - \( \begin{pmatrix} 1-λ & 0 & 0 \\ 0 & 1-λ & 0 \\ 0 & 0 & 1-λ \end{pmatrix} \) =9λ-λ3
sein. Also
\( \begin{pmatrix} 1-λ & 1 & 0 \\ 0 & 1-λ & 0 \\ a & b & c-λ \end{pmatrix} \)
allerdings hilft mir das wenn das der richtige Weg ist zumindestenes aktuell nicht weiter! Ist das an sich ein brauchbarer Ansatz oder denk ich komplett falsch?
Würde mich freuen Hilfe zu bekommen.
↧
Wie entwickelt man das Grenzverhalten?
Die Kunden zweier Bäcker A und B wechseln wie folgt von Tag zu Tag: 70% der Kunden von A kommen am nächsten Tag wieder, die übrigen gehen zum Bäcker B. 60% der Kunden von B kommen am nächsten Tag wieder, die übrigen gehen zum Bäcker A.
a) Stellen sie die Übergangsmatrix für diesen Prozess auf
b) Die Kunden sind anfangs gleich auf die beiden Bäcker verteilt . Wie verteilen sich diese Kunden am nächsten Tag bzw. nach fünf Tagen auf beide Bäcker? Bestimmen sie die Grenzverteilung und die Grenzmatrix.
c) Lösen Sie Teil b) für den Fall, dass anfangs alle Kunden nur bei Bäcker A kaufen. Was ergibt sich für andere Startverteilungen?
Meine Lösungen findet ihr von a und b auf dem Zettel. Wie komme ich nun auf die Grenzverteilung die Grenzmatrix und die Zustandsverteilung nach einem Wechsel bzw bei v0=?
Ich brauche eine ausführliche Erklärung.
↧
↧
Existiert das uneigentliche Integral von f(x) = sin(1/x) ?
Aufgabe:
$$\int _ { 0 } ^ { 1 } \sin \left( \frac { 1 } { x } \right) d x$$
Problem/Ansatz:
Ich habe dazu folgende Idee:
f(x) = sin(1/x) kann durch die konstante Funktion g(x) = 1 nach oben abgeschätzt werden. Da g auf [0,1] integrierbar ist, folgt nach dem Majorantenkriterium, dass das obige Integral absolut konvergiert.
Ist das so richtig, oder hab ich was übersehen?
↧
Hypothesentesr/Signifikanztest
Ein Test kann nur dann als zuverlässig eingestuft werden, wenn er bei mehrmaliger Anwendung auch stets das gleiche Ergebnis liefert.
Stimmt diese Aussage oder ist sie falsch? Mit Begründung bitte, denn ich weiß es leider gar nicht.:(
Vielen Dank im Vorraus!
↧
Wie geht diese Übergangsmatrix?
Es gehen 360 Jugendliche an jedem WE in eine der beiden Discos Starplus und Topdance. Von den Starplus-Besuchern wechseln das nächste Mal 50% zu Topdance und 50% kommen wieder. Bei den Topdance-Besuchern wechseln das nächste Mal 40%, der Rest kommt wieder. Wie müssen sich die Jugendlichen verteilen, damit sich jede Woche dieselben Besucherzahlen ergeben?
Mein Ansatz ist auf dem Blatt. Gäbe es einen sinnvolleren Rechenweg und wie interpretiere ich das Ergebnis?
Welche Schritte kommen danach?
Ich würde mich über eine detailreiche Info freuen.
↧