Aufgabe:
Ich hab zwei Vektoräume:
U = x + 2y + z = 0
V = x + 2y - z = 0
Die Schnittmenge dieser Unterräume müsste ja eine Gerade sein.
Wenn ich den Unterraum in de vorm von span(v1 .... vn) darstellen möchte, lieg ich da richtig das der span nur ein Vektor ist?
span((2 -1 0)) ???
Mein Prof hat uns gesagt, dass P(Y = 1) = \( \lim\limits_{u\to\infty} \)E(Yu) (Limes von unten ist gemeint) und P(Y > 0) = \( \lim\limits_{u\to0} \)E(Yu) (Limes von oben) laut Definition gilt.
Nun sehe ich das aber zum ersten Mal. Ist das eine Eigenschaft der Momente oder gilt das nur in meinem Fall ? Kann man das etwa irgendwie zeigen? Falls es relevant ist: Y=e-Zn/Cn , wobei (Cn) eine Folge von Konstanten und (Zn) eine Folge von Zufallsvariablen aus den natürlichen Zahlen ist.
Freue mich auf jede Hilfe.
Aufgabe:
Welche der folgenden Aussagen sind korrekt?
Geben Sie einen Beweis an, um Ihre Antwort zu begründen.
(a) 3n2∈ O(3n)
(b) (9 ln n9)9 ∈ o(\( \frac{1}{9} \)\( \sqrt[9]{n} \))
Problem/Ansatz:
Folgende Definitionen habe ich gegeben:
O(f(n)) = {g(n) | ∃c>0, n0>0. ∀n≥n0. g(n) ≤ c * f(n)}
o(f(n)) = {g(n) | ∀c>0. ∃n0>0. ∀n≥n0. g(n) < c * f(n)}
zu (a):
Ich weiß, dass quadratische Funktionen langsamer wachsen als exponentielle. Da aber explizit nach einem Beweis verlangt wird, reicht dies noch nicht aus. Mein Ansatz:
3n2 ≤ c * 3n Sei c = 3, dann:
3n2≤ 3 * 3n ⇔ n2 ≤ 3n
Reicht es jetzt zu schreiben, dass quadratische Funktionen langsamer wachsen als exponentielle? Oder wie führe ich den Beweis weiter?
zu (b):
Hier habe ich absolut keine Idee, wie ich einen Beweis beginnen könnte.
Für Hilfe wäre ich sehr dankbar!
Ich habe die nxn Matrix
A=((0,0,...,0,-a0),(1,0,0,...,0,-a1),(0,1,0,...,0,-a2)...(0,0,...,0,1,-an-1))
Ist, wie üblich ei ∈ Kn der i-te Einheitsvektor, so gilt also Aei = ei+1 für 1≤ i ≤ n − 1, und Aen = −a0e1− a1e2− . . . − an−1en.
(a) Schließen Sie mit obigen Formeln für Aei , dass der Minimalgrad von A mindestens n ist und dass An + an−1An−1 + . . . + a1A + a0In = 0 gilt.
(b) Zeigen Sie, dass das Minimalpolynom von A gegeben ist durch µA = Xn + an−1Xn−1 + . . . + a1X + a0 ∈ K[X].
Kann mir jemand hier weiterhelfen und sagen wie ich hier anfange mit dem Beweisen? Hab leider gar keine Idee.
Aufgabe:
Ich soll in einer Aufgabe folgende Funktionsfolge: $$ f_{n}(x)=\left(x-x^{2}\right)^{n}, \quad D=[0,1] $$ mit $$f_{n} : D \rightarrow \mathbb{R}$$ auf punktweise und gleichmäßige Konvergenz untersuchen.
Problem/Ansatz:
Punktweise Konvergenz habe ich bereits bewiesen. Da x zwischen 0 und 1 liegt konvergiert die Funnktionsfolge gegen null. Nun frage ich mich, wie ich gleichmäßige Konvergenz zeigen kann?
can anyone help me solve it please
Aufgabe:
Ich verstehe die Logik unter c) nicht , da der Zuwachs in Prozent abnimmt oder nicht ?
Aber es ist eine Lineare Funktion , und den Beim Prozentualem Wachstum kann man ja mit q nur für ein JAhr den wachstum berechnen , beim nächsten jahr wäre es ja beim Linearen Wachstum ein anderer Wachstumsfaktor
Aufgabe:
Der Lohn von Alex ist um 100% gestiegen, der von Birgit um 50% gefallen. Jetzt verdienen sie
gleich viel. Stelle eine Frage und beantworte sie.
Aufgabe:
Bestimmtes Integral von 0 nach 3
∫(-x+21)/(x²+3x-18)
Problem/Ansatz:
Integral ist gelöst und Stammfunktion aufgestellt. Bei der Rechnung kommt bei der unteren und oberen Grenze ein nicht lösbarer Teil raus. Laut Rechner ist das Integral divergent.
Weiß jemand einen mathematischen Begriff für die Notierung des Ergebnis?
Aufgabe:
Hallo, die Konzentrationen eines Gleichgewichts bei 25 Grad und 1013 bar gilt
cN2O4=4,2*10^-2mol/l und cNO2=1,60*10^-2mol/l
Problem/Ansatz:
Wie kann ich KC berechnen? Danke.
Aufgabe:20g eines Gemenges enthält jeweils 50% MGCO3 und CaCO3, geköchelt in Salzsäure. Berechnen Sie dasw Volumen des entstehendes Kohlenstoffdioxids. Danke
Problem/Ansatz:
Aufgabe:
Betrachte den Satz
"Everybody Loves My Baby, but My Baby Don't Love Nobody but Me."
Lösung (erste Variante) :
"Everybody Loves My Baby...."
Es gibt eine Menge aller Menschen, und alle Elemente dieser Menschen lieben das Element My Baby.
Also gehen werden Alle Elemente aus der Menge Aller Menschen auf My Baby abgebildet.
"...but my Baby don't love Nobody but Me."
My Baby liebt niemanden (sofern ich dieses nicht so deutliche Englisch richtig interpretiere) ausser Mich, und ich bin ein Element aus der Menge Aller Menschen,
So existiern eine Abbildung von Me nach My Baby und es existiert eine Abbildung von My Baby nach Me.
Darum denke ich dass es ein Liebespaar ist.
Frage:
Was meint ihr ?
Zweite Variante: Ich zweifle an dem zweiten Teil des Satzes:
Der könnte auch bedeuten, dass My Baby Nobody nicht liebt, doch wo ist Nobody ? Wenn Nobody kein Element der Menge Aller Menschen ist, dann ist Nobody vielleicht die leere Menge und so vielleicht dann Teilmenge der Potenzmenge(Aller Menschen).
Aber die Sache ist, dass sie Nobody eben nicht liebt, wegen "...don't love Nobody...", und es so fast keine Rolle spielt wo er ist.
Das Problem ist aber, wenn Sie niemanden nicht liebt, liebt sie alle.
Das heisst, es existiert eine Abbildung von My Baby zu jedem Element der Menge Aller Menschen und mit "...but Me.." meint der Sänger dieses Satzes "ausser mich".
Sie liebt also nicht Nobody heisst sie liebt alle. But me heisst ausser mich.
Und somit ist stellen Me und My Baby nicht ein Liebespaar dar.
Bild der ersten Variante (noch vor Frage):
Aufgabe:
Eine Basis von ℚ(√2) kann ich mittlerweile berechnen. Wäre (1, √2).
Der Raum ℚ√2 ist ja isomorph zu ℚ[X]/(x2-2)*ℚ[X]. Deshalb können die Polynome höchstens den Grad 1 haben, daher sehen sie wie folgt aus:
a+ b*√2 a,b ∈ℚ
Also ist (1,√2) eine Basis
Problem/Ansatz:
In einer Übungsaufgabe hab ich jetzt ein α, was wohl eine "Lösung " von P(X) = X4+X+1 ∈ ℚ[X] ist (keine Ahnung was damit gemeint ist, es geht um eine mitschrift einer alten Klausur eines studenten.).
Weiterhin ist noch angegeben (entweder Rechenweg des Studenten oder teil der Aufgabe)
das α4= -α-1
Was ist nun eine Basis von ℚ(α)/ℚ.
Wenn nicht klar ist, wie α aussieht ist das auch egal, was mich verwirrt ist der Ausdruck ℚ(α)/ℚ. Woher weiß ich, wie da eine Basis aussieht.
Ich brauche dringend eine Lösung bitte
Aufgabe:
Sei U = ⟨\( \begin{pmatrix} 1\\1\\0 \end{pmatrix} \)⟩ ⊆ R3 und p: R3 → R3/U die kanonische Projektion.
Für welche der folgenden linearen Abbildungen f: R3→ R3 existiert eine lineare Abbildung f¯ : R3/U ⟶ R3 mit f = f¯∘p ?
a) f: \( \begin{pmatrix} x\\y\\z \end{pmatrix} \) → \( \begin{pmatrix} x-y\\z\\0 \end{pmatrix} \)
b) f: \( \begin{pmatrix} x\\y\\z \end{pmatrix} \) → \( \begin{pmatrix} x+z\\-y\\x-y \end{pmatrix} \)
c) f: \( \begin{pmatrix} x\\y\\z \end{pmatrix} \) → \( \begin{pmatrix} z\\4y-4x\\z \end{pmatrix} \)
Problem/Ansatz:
Für a) z.b. muss ja gelten, falls die Abb. f¯ existiert:
f (\( \begin{pmatrix} x\\y\\z \end{pmatrix} \)) = \( \begin{pmatrix} x-y\\z\\0 \end{pmatrix} \) = f¯(\( \begin{pmatrix} x\\y\\z \end{pmatrix} \)+U) = \( \begin{pmatrix} a\\b\\c \end{pmatrix} \)+U
falls (x=z und y=0) oder (-y=z und x=0): \( \begin{pmatrix} a\\b\\c \end{pmatrix} \) ∈ U
Weiter muss c=0 sein.
Also bleibt noch:
\( \begin{pmatrix} x-y\\z\\0 \end{pmatrix} \) = \( \begin{pmatrix} a\\b\\0 \end{pmatrix} \)+U = f¯(\( \begin{pmatrix} x\\y\\z \end{pmatrix} \)+U)
Weiter bin ich mir unsicher, stimmt es zumindest bis hierhin was ich gemacht habe?
Könnte mir jemand einen tipp geben?
Mit freundlichen Grüßen
Hey zusammen! Ich han wieder mal so eine unbeliebte palmölaufgabe zu berechnen..
Palmöl wird vor allem in der Nahrungsmittelindustrie und zur Herstellung von Kosmetik verwendet. Anfang 1981 (t=0) betrug die Gesamtfläche 3,95 Mio ha bei einem jährlichen Ertrag von 3,6 Tonnen pro Hektar. Durch Effizienzverbesserungen würde am Ende jedes Jahres der Ertrag um 0,35 Tonnen pro ha erhöht um die steigende Nachfrage zu befriedigen.
Wie viel palmöl wurde zwischen dem 1. Quartal 1988 und dem 1. Quartal 2007 prpduziert?
Anscheinend war mein Rechenweg falsch, oder mir ist ein fehler unterlaufen aber selbst nach dreimaligem nachrechnen komme ich nicht drauf... kann mir da eventuell jemand weiterhelfen?
Liebe Grüße und schon mal danke im voraus! <3
Könnte mir bitte jemand diese 2 Aufgaben erklären?
Dachte mir vielleicht, dass ich beim 1. Beispiel einfach für das t eine beliebige Zahl aus R einsetze und was da rauskommt kann ich als Punkt verwenden und den Richtungsvektor einfach mal 2 oderso
Danke im Voraus
Aufgabe:
Eine Basis von ℚ(√2) kann ich mittlerweile berechnen. Wäre (1, √2).
Der Raum ℚ√2 ist ja isomorph zu ℚ[X]/(x2-2)*ℚ[X]. Deshalb können die Polynome höchstens den Grad 1 haben, daher sehen sie wie folgt aus:
a+ b*√2 a,b ∈ℚ
Also ist (1,√2) eine Basis
Problem/Ansatz:
In einer Übungsaufgabe hab ich jetzt ein α, was wohl eine "Lösung " von P(X) = X4+X+1 ∈ ℚ[X] ist (keine Ahnung was damit gemeint ist, es geht um eine mitschrift einer alten Klausur eines studenten.).
Weiterhin ist noch angegeben (entweder Rechenweg des Studenten oder teil der Aufgabe)
das α4= -α-1
Was ist nun eine Basis von ℚ(α)/ℚ.
Wenn nicht klar ist, wie α aussieht ist das auch egal, was mich verwirrt ist der Ausdruck ℚ(α)/ℚ. Woher weiß ich, wie da eine Basis aussieht.
Ich brauche dringend eine Lösung bitte
Hallo erstmal!
Ich habe zur Zeit mit der Berechnung der asymptotischen Ordnung zu kämpfen. Eigentlich mehr ein Problem der Informatik, aber in diesem Fall sortiere ich es lieber hier ein, als in der Stacklounge, da die Fragestellung bzw. meine Probleme eher mathematischer Natur sind. Sollte dies doch ein Problem sein, bitte einen Hinweis geben, dann eröffne ich das ganze dort neu.
Aufgabe:
Beweis anhand der Definition der asymptotischen Ordnung:
$$ O(f) = {T | T: \mathbb{N}\rightarrow \mathbb{R}_{0}^{+} \; \text{und} \; \exists c \in R^{+} \exists n_{0} \in \mathbb{N} \; \forall n \geq n_{0}: T(n) \leq c*f(n)}$$
Es soll bewiesen werden für:
$$n^2+2n+3 \in O(n^2)$$
$$log(n) \in O(n)$$
$$2^{n+a} \in O(3^n)$$
Problem/Ansatz:
Nachdem ich nach langer Zeit erstmal wieder ins Rechnen kommen musste, habe ich zumindest für die erste Ungleichung eine Lösung gefunden.
$$ n^2+2n+3 \leq 2n^2$$
hat ja durch Lösen der Quadratischen Funktion die Lösung $$3 \leq n$$
So ergeben sich weitere Ungleichungen:
$$log(n) \leq c*n$$
$$2^{n+a} \leq c*3^n$$
Leider habe ich für die folgenden Teile keine guten Ansätze. Höchstens bei der letzten Teilaufgabe, das man über die Potenzgesetze gehen könnte, die Exponenten aufteilt und dann 2a als Konstante nimmt.
Aufgabe:
sechsseitiger INHOMOGENER Würfel ist so belegt, dass die Wahrscheinlichkeit für eine Augenzahl proportional zu der Augenzahl ist.
Bestimmen sie die Wahrscheinlichkeiten, eine Eins, bzw. eine Zwei, ...., zu würfeln.
Problem/Ansatz:
Ich verstehe nicht wie man das ausrechnen soll
Aufgabe:
Betrachte den Satz
"Everybody Loves My Baby, but My Baby Don't Love Nobody but Me."
Lösung (erste Variante) :
"Everybody Loves My Baby...."
Es gibt eine Menge aller Menschen, und alle Elemente dieser Menschen lieben das Element My Baby.
Also gehen werden Alle Elemente aus der Menge Aller Menschen auf My Baby abgebildet.
"...but my Baby don't love Nobody but Me."
My Baby liebt niemanden (sofern ich dieses nicht so deutliche Englisch richtig interpretiere) ausser Mich, und ich bin ein Element aus der Menge Aller Menschen,
So existiern eine Abbildung von Me nach My Baby und es existiert eine Abbildung von My Baby nach Me.
Darum denke ich dass es ein Liebespaar ist.
Frage:
Was meint ihr ?
Zweite Variante: Ich zweifle an dem zweiten Teil des Satzes:
Der könnte auch bedeuten, dass My Baby Nobody nicht liebt, doch wo ist Nobody ? Wenn Nobody kein Element der Menge Aller Menschen ist, dann ist Nobody vielleicht die leere Menge und so vielleicht dann Teilmenge der Potenzmenge(Aller Menschen).
Aber die Sache ist, dass sie Nobody eben nicht liebt, wegen "...don't love Nobody...", und es so fast keine Rolle spielt wo er ist.
Das Problem ist aber, wenn Sie niemanden nicht liebt, liebt sie alle.
Das heisst, es existiert eine Abbildung von My Baby zu jedem Element der Menge Aller Menschen und mit "...but Me.." meint der Sänger dieses Satzes "ausser mich".
Sie liebt also nicht Nobody heisst sie liebt alle. But me heisst ausser mich.
Und somit ist stellen Me und My Baby nicht ein Liebespaar dar.
Bild der ersten Variante (noch vor Frage):
