ist ein Herleitung ein Beweis und wenn ja was für einer?
↧
ist ein Herleitung ein Beweis und wenn ja was für einer
↧
Wie überprüft man die Teilmenge auf Offenheit, Angeschlossenheit und die Ränder?
Aufgabe:Überprüfen Sie die folgenden Teilmengen des R^2 auf Offenheit und Abgeschlossenheit und bestimmen Sie den Rand der Menge. Skizzieren Sie ferner die Mengen.
(a) A := {(x,y) ∈ R^2; x > 0,y = x2},
(b) B := {(x,y) ∈ R^2; x < y2},
(c) C := {(x,y) ∈ R^2; x2 +y2 < 1}∪{(x,y) ∈ R^2; x = 1}
kann mir bitte jemand helfen und mir ungefähr erklären wie man das rechnet?
↧
↧
Produktabbildung auf Linearität prüfen und Kern bestimmen.
Habe folgendes Problem
D:$$\prod \limits_{x}$$(ℝ) → $$\prod \limits_{x}$$(ℝ), p → D(p) := p´´
soll bei dieser Aufgabe bestimmen ob, die Abbildung linear ist und den Kern bestimmen, und kann leider schon mit der Abbildung wenig anfangen.
Ist das Produkt einfach p^n???
Wäre über Hilfestellungen dankbar.
↧
Vektorenrechnung - unbekannte Punkte A,B gesucht
Aufgabenstellung: Die Punkte A,B und D sind die Eckpunkte der Grundfläche einer geraden dreiseitigen Pyramide mit der Spitze Q (4,1,6). Ermitteln Sie die Maßzahl des Flächeninhaltes der Grundfläche ABD dieser Pyramide und die Größe des Innenwinkels Alpha am Eckpunkt A.
Dazu habe ich erstmal die Länge der Strecke DQ ausgerechnet, da die die Längen BQ und AQ gleich sein müssen.
DQ= √ (4-3)^2 + (1+1)^2 + (6-2)^2
DQ = √ 7^2 = √ 49
DQ = 7
Länge BQ : 7 = √ (4-x)^2 + (1-x)^2 + (6-x)^2
7 = √
Hier komme ich jetzt nicht weiter, ich würde gerne auf den Punkt B und Punkt A kommen.
Bitte helft mir nur bei der Punktebestimmung, den Rest (Flächeninhalt und Schnittwinkel) möchte ich gerne alleine ausrechnen.
↧
Vektorenrechnung - Parameterform, Koordinatenform & Punkt gesucht
In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Punkte A (1|2|1), B (-1,2,3) und C (-5,2,7) gegeben sowie der Vektor v = (2,-1,2).
Eine Gerade g verläuft durch die Punkte A und B, eine Gerade h verläuft durch den Punkt C und hat den Richtungsvektor v.
g: (1,2,1) + s * (-2,0,2)
h: (-5,2,7) + v * (2,-1,2)
Aufgabe:
Die Gerade h und g spannen eine Ebene auf.
a) Geben Sie für diese Ebene eine Gleichung in Parameterform an und bestimmen Sie eine Gleichung dieser Ebene E in Koordinatenform.
Ebenenform: E: x = (1,2,1) + s* (-2,0,2) + [(1,2,1) - (-5,2,7)]
E: x = (E: x = (1,2,1) + s* (-2,0,2) + v* (6,0,6)
Koordinatenform verstehe ich nicht.
b) Für eine genaue reele Zahl a liegt der Punkt Pa (2a,-a,4) in der Ebene e. Ermitteln Sie diese Zahl a.
(2a,-a,4) = (1,2,1) + s* (-2,0,2) + v *(6,0,6)
↧
↧
Ordentliche Kapitalerhöhung ohne Nennwert der Aktie
Aufgabe:
Hallo, folgende Aufgabe bearbeite ich aktuell im Fach Finanzierung:
die XYZ AG führt eine ordentliche Kapitalerhöhung durch. Berechnen Sie Bezugsrecht und den Einheitspreis. Erstellen Sie die Bilanz nach der Kapitalerhöhung.
Aktienkurs alt: 33,60 €
Emissionskurs: 30,00 €
Aktienanzahl alt: 10 Mio
zusätzliche neue Aktien: 2 Mio
Bilanz, Angaben in Mio
Aktiva Passiva
Immatrielle Anlagen 120 GK 100
Grundstücke 180 Kapitalrücklage 20
Maschinen 350 andere Gewinnrücklage 80
UV 250 EK 200
Kasse 0 Rückstellungen 60
Verbindl. 540
Summe 800 Summe 800
Bezugsrecht: 33,6-30/\( \frac{10 Mio}{2 Mio} \) +1 = 0,6
Einheitspreis: 33,6-0,6=30
So, nun der Part wo ich mir unsicher bin:
Nennwert ist nicht gegeben, deshalb habe ich mir folgende Berechnung überlegt:
Grundkapital: 100 Mio
Anzahl neuer Aktien: 2 Mio
...dementsprechend 100Mio/2Mio=50 Euro Nennbetrag pro Aktie?
...Was mich hier verunsichert: das Grundkapital was aus der Ausgabe neuer Aktien hervorgeht würde ja immer dem alten Grundkapital entsprechen...
Dann würden 2 Mio*50 € = 100 Mio ins Grundkapital
und 2 Mio*(50-30)= 40 Mio in die Kapitalrücklage gehen, auf der Aktiva also 140 Mio in die Kasse?
Danke für eure Hilfe.
↧
Kann mir jmd helfen mit Integralen und Integration
Aufgabe: angenommen x1....Xbox sind i.i.d zufallsvariable mit dichte
fθ(x)= {θx^Θ-1 falls 0<x<1
0 Sonst
Wobei Θ> 0 gilt . Bestimmen Sie den Maximum-likelihood-Schätzer und einen Momentenschätzer für Θ
↧
Gibt es eine direkte Verbindung zwischen der Anzahl der möglichen Vorfahren und Speichergrößen?
Aufgabe:
Vorfahren: 2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024 = 10. Generation = Kilobyte
1 048 576 = 20.Generation = Megabyte
1 073 741 824 = 30.Generation = Gigabyte
1 099 511 627 776 = 40.Generation = Terabyte
usw.
Problem/Ansatz:
Sind wir nur Information?
Hat uns das Weltall nur erschaffen, um SICH selbst zu beobachten? ( ich glaub P.M. Zeitschrift von ??? )
↧
Gegeben ist die Ebene E:2x1-x2+5x3=7
Untersuchen Sie, ob die Ebene F parallel zur Ebene E ist und berechnen sie den Abstand der Ebenen.
a) F: 4x1-2x2+10x3=18
Wie komme ich hier auf das Resultat?
↧
↧
Zeigen sie, dass aus abgeschlossener/ offener Intervalle
Aufgabe: Zeigen sie, dass
(a) aus einer Familie abgeschlossener Intervalle, die ein abgeschlossenes beschränktes Intervall überdeckt, nicht immer eine endliche Teilfamilie gewählt werden kann, die das Intervall überdeckt;
(b) aus einer Familie offener Intervalle, die ein offenes beschränktes Intervall überdeckt, nicht immer eine endliche Teilfamilie gewählt werden kann, die das Intervall überdeckt.
↧
Berechnen Sie die Abstände der Punkte A,B und C
Ich habe folgende Aufgabe: Berechnen Sie die Abstände der Punkte A,B, und C von der Ebene durch dei Punkte P,Q und R.
A (3|3|-4), B (-4|-8|-18), C (1|0|9), P (2|0|4), Q (6|7|1), R (-2|3|7)
1. Aufstellen der Ebenengleichung
E:x= (3|3|-4)+r (1+4, 0-8,19+18) +s(1-3, 0-3, 19+4) das gäbe dann E:x= (3|3|-4)+r (5, 0,37) +s(-2,-3,23) dann das Kreuzprodukt gäbe 295, -189, 1.
Doch die Lösungen sind 4,55 aber ich habe keine Ahnung wie mein Lehrer darauf kommt. Ist mein Ansatz total falsch?
↧
zentraler Grenzwertsatz
Aufgabe:
Das Portfolio eines Versicherungsunternehmens besteht aktuell aus 1000 Lebensversicherungsverträgen. Pro Vertrag sind im Todesfall des Versicherten 150 000 Euro an den Begünstigten auszuzahlen. Es werde angenommen, dass die Sterbewahrscheinlichkeit einer versicherten Person im kommenden Jahr p=0.06 betrage.
Welchen Betrag sollte das Versicherungsunternehmen unter Zuhilfenahme des Zentralen Grenzwertsatzes in seine Bilanz als Rückstellungen aufnehmen, wenn dieser Betrag nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.02 überschritten werden soll? (Runden Sie das Ergebnis kaufmännisch auf eine ganze Zahl!)
Problem/Ansatz:
n=1000
p=0,06
µ=1000*0,6 = 60
σ = \( \sqrt{1000*0,06*0,94} \) = 7,509999
komme ab hier nicht mehr weiter.
↧
Berechnung der Untergrenze eines Konfidenzintervalls
Hallo, kann mir jemand bitte helfen. Ich komme einfach nicht auf das richtige Ergebnis. Kann mir bitte jemand sagen, was ich falsch gemacht habe?
Angabe:
Eine Überprüfung von vergleichbaren, zufällig ausgewählten Betrieben verschiedener Branchen, bei denen die Höhe X
(in GE, GE steht für Geldeinheit) der, mit Ende 2006 unbezahlt
gebliebenen, Rechnungen erfasst wurde, brachte folgende statistische
Kennzahlen (Anzahl der untersuchten Betriebe, durchschnittliche Höhe der
offenen Rechnungen und zugehörige Stichprobenvarianz):
| Branche | Anzahl | Mittelwert in GE | Stichprobenvarian in GE^2 |
| Gastgewerbe | 27 | 60,68 | 27,12 |
| Bauwirtschaft | 10 | 84,92 | 70,05 |
| Metall | 22 | 60,01 | 28,29 |
| Schmuck | 22 | 29,20 | 13,22 |
| Leder | 24 | 66,81 | 35,39
|
Nehmen Sie an die offenen Verbindlichkeiten sind normalverteilt und geben Sie für die Branche Bauwirtschaft die Untergrenze des 99%-Konfidenzintervalls für den Erwartungswert von X an.
Lösungsversuch:
0.995 → 2.5758
84,92 - 2.5758 * √(70,05/10) = 78.10
Das Ergebnis stimmt anscheinend nicht. Was habe ich falsch gemacht?
↧
↧
Bestimmen Sie M(α, B, ˆ Bˆ) und Pα. (charakteristisches Polynom)
Seien K := ℝ und V := ℝ3. Weiter seien Bˆ = (b1, b2, b3) eine geordnete K-Basis von V , π1 die Projektion auf <b1>ℝ und α := 0EndK(V)
.
(a) Bestimmen Sie M(α, B, ˆ Bˆ) und Pα. (charakteristisches Polynom)
(b) Zeigen Sie, dass für alle n ∈ ℕ gilt: π1n = π1. (Dabei ist πin die n-fache Hintereinanderausfuhrung von π1.)
(c) Verwenden Sie die Informationen aus (a) und (b), um zu zeigen, dass Pα(π1) und Det(π1∗ idV− α) verschieden sind.
↧
Anwendung des Residuenkalküls: f(x) = log(1+x^2) / (x^(1+a) mit a Element (0,2) integrieren.
bei folgender Aufgabe weiß ich nicht wie ich das Integral geschickt umschreiben kann, damit ich das Residuenkalkül anwenden kann. Hier das Integral
$$ \int\limits_{0}^{\infty} \frac{log(1+x^2)}{x^{1+a}} dx\) mit \(a \in (0,2)$$
↧
Reflektion schneidet Hyperebene in genau einem Punkt & Schnittpunkt hat minimalsten Abstand
Hallöchen ihr Lieben,
ich sitze mal wieder eine Geometrie-Aufgabe
Sie lautet wie folgt:
Sei H eine Hyperebene in An, p ∈An \H und q das Bild von p unter der Reflektion an H.
1) z.z. die Gerade Lp,q schneidet die Hyperebene H in genau einem Punkt r
2) z.z. r hat unter allen Punkten in H den minimalen Abstand zu p d.h. d(p,t)≤ d(p,r) für t ∈ H, dann auch t = r
Was ich weiß:
Definition einer Reflektion:
Sei H ⊂An eine affine Hyperebene, d.h. dimH = n−1 und (p0,...,pn) ∈ERep(n) mit p0,...,pn−1 ∈H, pn ∉H.
Dann ist RH : An→An, die Reflektion an der affinen Hyperebene H, diejenige Bewegung, welche (p0,...,pn−1,pn) auf das eindeutig bestimmte euklidsche Repère (p0,...,pn−1,q) mit p0q = −p0pnüberführt.
Insbesondere ist RH|H = IdH, und die bezüglich des Repères (p0,...,pn) gegebene affin-lineare Abbildung ist [RH] = (Einheitsmatrix mit -1 an der Stelle (n,n) )
Reflektion ist orientierungsumkehrend und Translation orientierungserhaltend
zu Translation wüsste ich:
- Zu zwei Punkten A, B gibt es höchstens eine Translation, bei der A auf B abgebildet wird.
Zu einer Geradenspiegelung weiß ich:
Ist σg eine Geradenspiegelung und α eine beliebige Kongruenztransformation, so ist ασgα−1 die Geradenspiegelung an der Geraden α(g).
Beweis: Ist X ∈ α(g), so existiert ein Y ∈ g mit X = α(Y), und es folgt ασgα−1(X) = ασg(Y) = α(Y) = X, d.h. α(g) ist Fixpunktgerade, ασgα−1 ist axiale Affinität. Da in der Gruppe B jede von der identischen Abbildung verschiedene axiale Affinität eine Geradenspiegelung ist, folgt die Behauptung.
Insbesondere gilt, falls α eine Geradenspiegelung σh ist: σσh(g) = σhσgσh, also ist σh(g) = k gleichbedeutend mit σhσgσh = σk
bzw. mit σhσg = σkσh, es besteht die Äquivalenz σa(b) = c ⇐⇒ σaσb = σcσa für beliebige Geraden a,b,c
Gilt g ⊥ h, so ist g∩h ein Punkt.
g ⊥ h und g 6= h hat zur Folge, daß h in der Affinitätsrichtung von σg liegt. Da σg involutorisch ist, kann es keine Scherung sein, die Affinitätsrichtung ist von der Achsenrichtung verschieden, h und g sind nicht parallel
zur Ebenenspiegelung:
Ebene - Gerade: g ⊥ ε :⇐⇒ σε(g) = g und g∩ε ≠ g
Meine Überlegungen:
1)
Ich weiß, dass eine Gerade, die nicht parallel zu einer Hyperebene ist, diese in genau einem Punkt schneidet.
Beweis: Wähle Gerade L und Hyperebene H, die nicht parallel sind.
Nun schneidet L die uneigentliche Hyperebene Hunendl. in einem Punkt, der nicht in H∩Hunendl. liegt.
L und H müssen sich in einem Punkt P schneiden. Da sie sich nicht in Hunendl. treffen, muss P in A sein
Aber wie kann ich dies mit meiner Definition von Reflektion beweisen?
2)
↓Dreiecksungl.↓
d(p,t) = d(T(p),T(t)) ≤ d(T(p),T(r)) + d(T(r),T(t)) = d(p,r) + d(r,t)
nun ist z.z d(r,t) = 0, d.h. r = t
↓↓wie kommen wir darauf??
d(r,t) = d(T(r),T(t)) = | T(r) - T(t) | = | r-t | = 0 ⇒ r = t
Oh je, das war jetzt wohl etwas viel ^^
Vielen Dank schon einmal im Voraus für eure Antworten
sonnige Grüße Lisl
↧
Zeigen Sie, dass die Gleichung im Einheitskreis gebau zwei Lösungen besitzt.
Aufgabe:
Zeigen Sie, dass die Gleichung e^z = 3z^2 im Einheitskreis genau zwei Lösungen besitzt.
↧
↧
Wie viele Nullstellen besitzt die Funktion innerhalb des Kreisrings
Aufgabe:
Wie viele Nullstellen besitzt die Funktion f(z)= z^6 + 81z - 81 innerhalb des Kreisrings {z∈ℂ : 2 < |z| < 3}?
↧
Polynom zerfallen in F2
Ich habe das charakteristische Polynom einer Abbidlung f berechnet und es ist
χf(x)=x5+x3, wobei der Körper F2 ist.
Nun soll ich zeigen, dass χf zerfallend ist.
Da χf=x3(x2+1) ist es doch schon zerfallend oder?
Oder wie kann ich das sonst zeigen?
↧
Integral ubter Verwendung der Residuenrechnung bestimmen
Aufgabe:
\( \int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{dt}{(t^2+1)(t^2 + 2t + 2)} \)
Problem/Ansatz:
Hier ist mein Versuch. Prof sagt dass letzte Teil nicht korrekt ist. Kann mir jemand helfen?
↧