Sei K ein angeordneter Körper und eien (an)n∈N und (bn)n∈N Zahlenfolgen mit
an+1 = bn + an und bn > 0
für alle n ∈ N. Zeige
a) Ist (an)n∈N beschränkt, so ist (an)n∈N konvergent
b) Die Folge (an)n∈N konvergiert genau dann, wenn die Folge (cn)n∈N definiert durch cn = \( \sum\limits_{k=0}^{n}{} \) bk konvergiert