Trigonometrisches Polynom
Aufgabe:(a) Zeigen Sie, dass für jedes n∈ N Polynome pn(x, y) und qn(x, y) in zwei Variablen x, y mit reellen Koeffizienten existieren, so dass sin(nt) = pn(sin(t), cos(t)) und cos(nt) = qn(sin(t),...
View ArticleZeige, dass f(x) 2Pi-periodisch
Aufgabe:Sei \(a_{k}\)∈ℂ, \(k\)∈ℤ gegeben mit\(\sum_{-\infty}^\infty (1+|k|)|a_{k}|<\infty\)Man soll nun zeigen, dass durch\(f(x):=\sum_{-\infty}^\infty a_{k}e^{ikx}\) für \(x\)∈ℝeine...
View ArticleKann jemand die vollständige Lösung? Ich komme nicht drauf!
Sei K ein angeordneter Körper und eien (an)n∈N und (bn)n∈N Zahlenfolgen mitan+1 = bn + an und bn > 0für alle n ∈ N. Zeigea) Ist (an)n∈N beschränkt, so ist (an)n∈N konvergentb) Die Folge (an)n∈N...
View ArticleSei K ein angeordneter Körper
Sei K ein angeordneter Körper und (an)n∈ℕeine Cauchyfolge, die keine Nullfolge ist. Zeige, dass ein N ∈ ℕ und ein C ∈ K mit C > 0 existieren, sodass|an| ≥ Cfür alle n ∈ ℕ mit n ≥ N.
View ArticleZeigen, dass etwas für eine partiell geordnete Menge gilt
Aufgabe:$$\text{ Seien } n,m\in \mathbb{N}\\\text{ Zeigen Sie, dass für eine partiell geordnete Menge P mit mn+1 Elementen die Höhe} \ge m+1 \text{ oder die Weite } \ge n+1 \text{ ist. }$$...
View ArticleMarktgleichgewicht mittels Kostenfunktion berechnen
Aufgabe:Gleichgewichtsmenge und Gleichgewichtspreis berechnen.Nachfragefunktion x(d) = 1000-10pxKostenfunktion C(X) = 100 + 20x + 0,05x^2Problem/Ansatz:Mein Ansatz wäre gewesen, dass ich die...
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Trigonometrie im allgemeinen Dreieck 2 Seiten und kein rechter Winkel (andere...
Aufgabe:Der große Zeiger einer Turmuhr (Abb.7.9) hat vom Drehpunkt gemessen eine Länge von 150cm,der kleine Zeiger eine solche von 90 cm.Berechne die Entfernung zwischen den Spitzen der Zeiger um 8 Uhr...
View ArticleBeweis Aussagen Limes inferior
Aufgabe:\( \lim\limits_{x\to\infty} \) inf (an + bn) ≥ \( \lim\limits_{x\to\infty} \) inf (an) + \( \lim\limits_{x\to\infty} \) inf (bn) Kann mir bitte jemand helfen.
View ArticleMünz und Würfelwurf. Augenzahl bestimmt wie oft Münze geworfen.
Aufgabe:Der Würfel wird einmal geworfen. Die Augenzahl bestimmt wie oft danach die Münze geworfen wird.Wenn bei der Münze mindestens einmal Kopf vorkommt, kann noch eine neue Runde gespielt...
View ArticleZz: Gdw. ein w mit f(g(w))=w existiert, existiert auch ein v mit g(f(v))=v
Aufgabe:Sei K ein Körper. Wir betrachten lineare Abbildungen f: V—>W und g: W—>V zwischen K-Vektorräumen V und W. Zz: Es gibt genau dann ein v∈V\{0} mit g(f(v))=v, wenn es ein w∈W\{0} gibt mit...
View ArticleAlgebra Permutation, Äquivalenzrelation usw
Aufgabe:Zwei Permutationen σ, τ ∈ Sn heißen konjugiert zueinander, in Zeichen σ "Schlange" τ, wenn es ein α ∈ Sn gibt mit σ = ατα-1. Man beweise: a) Die Relation " Schlange" ist eine Äquivalenzrelation...
View ArticleGeometrische Vielfachheit eines Eigenwertes in der Streichungsmatrix
Aufgabe:Die Matrix A∈Kn×n besitze den Eigenwert λ∈K mit geometrischer Vielfachheit k.Es bezeichne B∈K(n−1)×(n−1) die Streichungsmatrix, welche entsteht, wenn man in A die letzte Zeile und die letzte...
View Articlean beschränkt -> an konvergent
Hallo, ich habe bei folgender Frage ein Verständnisproblem:Sei K ein angeordneter Körper und seien (an) n∈ℕ und (bn) n∈ℕ Zahlenfolgen mit an+1 = an + bn mit bn > 0a) ist an beschränkt, so ist an...
View ArticleBestimme alle Elemente, sodass die Menge linear unabhängig ist
Wir betrachten den reellen Vektorraum $$\mathbb{R}^{2}$$ Bestimmen Sie alle Elemente $$(x,y)\in \mathbb{R}^{2}$$ sodass die Menge $$\{(1,1),(x, y)\}⊂ \mathbb{R}^{2}$$ linear unabhängig ist.
View ArticleBruchterm kürzen und vereinfachen
Dieser Bruchterm soll vereinfacht und gekürzt werden.− \( \dfrac{(−z+2)^2}{−4z−(−4−z^2)} \) 1) im 1. Schritt habe ich den Nenner vereinfacht umgeschrieben (Klammern aufgelöst) und neu sortiert, damit...
View Articleintegrieren mit der linearen kettenregel
hallo ich habe die Funktion (6x-3+10x)^3als Ableitung habe ich (1/16)*(6x-3+10x)^3kann mir jmd. sagen, ob es richtig ist?ich bin verwirrt weil ein onlinerechner ((16x-3)^4)/64 als lösung zeigt
View ArticleKann jemand den vollständigen Beweis?
Sei K ein angeordneter Körper und seien (an)n∈ℕ und (bn)n∈ℕ Zahlenfolgen mitan+1 = bn + an und bn > 0für alle n ∈ ℕ. Zeigen Sie:a) Ist (an)n∈ℕ beschränkt, so ist (an)n∈ℕ konvergent.b) Die Folge...
View ArticleANALYSIS Beweisen Sie, dass es ein x mit f(x) = g(x) gibt.
Aufgabe:Sei [a,b] Teilmenge von R ein beschränktes, abgeschlossenes Intervall und f, g: [a,b] streben gegen R, seien zwei stetige FKT mit f(a) > g(a), f(b) < g(b). Beweisen Sie, dass es ein x mit...
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Wie berechne ich integrale
Bräuchte Hilfe bei diesem Aufgaben. Schaue mir gerade einige Aufgaben an und würde mich freuen wenn das jemand verstanden hat und mir erklären könnte. Da wir das im Unterricht noch nicht bearbeitet...
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paar Fragen bezüglich der Kostenfunktion
Hallo,Der Marktpreis im Polypol liegt bei 120 Euro. Die Kostenfunktion eines Unternehmens in diesem Polypol ist in folgendem Diagramm als Kurve A eingezeichnet. Aus der bekannten Kostenfunktion lassen...
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