Hi, ich komme mit der Bezeichnung \( B_[f]_{B}, \) nicht so ganz klar. Das würde doch in diesem Beispiel einfach nur heißen, dass ich B mit A multplizieren müsste, oder?:)
Die lineare Abbildung \( f: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{3} \) werde mit der Matrix \( A=\left(\begin{array}{ccc}{5} & {5} & {2} \\ {3} & {6} & {8} \\ {-1} & {0} & {1}\end{array}\right) \) ausgedrückz, dass heißt
\( f(x)=A x \) für alle \( x \in \mathbb{R}^{3} . \) Bestimme die Matrixdarstellung \( B_[f]_{B}, \) wenn \( B \) die Basis \( B=\left(a_{1}, a_{2}, a_{3}\right) \) ist mit
$$ a_{1}=\left(\begin{array}{c} {4} \\ {2} \\ {5} \end{array}\right), a_{2}=\left(\begin{array}{c} {-1} \\ {1} \\ {7} \end{array}\right), a_{3}=\left(\begin{array}{l} {5} \\ {2} \\ {2} \end{array}\right) $$
VG:)