Aufgabe:
Gegeben sei die Nachfragefunktion x=3Ep-0.1 wobei E das Einkommen ist
Berechnen Sie die Einkommenselastizität der Nachfrage
Problem/Ansatz:
Wie berechne ich die Einkommenselastizität, wenn ich keine konkreten Zahlen gegeben habe?
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Berechnung der Einkommenselastizität anhand der Nachfragefunktion
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Mithilfe der Nachfragefunktion Berechnungen durchführen
Aufgabe:
Gegeben sei die Nachfragefunktion x1=3E/(2p1 + p2) wobei p2 der Preis eines anderen Gutes sein.
a) Berechnen Sie die Einkommenselastizität
b) Berechnen Sie die Preiselastizität
c) Berechnen Sie die Kreuzpreiselastizität
Problem/Ansatz:
Ich verstehe zwar in der Theorie wofür die Kreuzpreiselastizität verwendet wird, kann diese jedoch nicht für dieses Beispiel berechnen
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Berechnung des Gleichgewichtspreises
Aufgabe:
Ein Markt sei im Ungleichgewicht. Bei einem Preis von 1000 werden 500 Stück angeboten aber nur 400 nachgefragt. Sie wissen, dass die Preiselastizität der Nachfrage -2 und die Preiselastizität des Angebotes +3 ist. Schätzen Sie ab, wie hoch der Gleichgewichtspreis sein könnte.
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Elastizitäten berechnen
Aufgabe:
Auftrag Teil 1: Elastizitäten geben an, um wieviel Prozent sich eine abhängige Variable ändert, wenn sich eine unabhängige Variable um ein Prozent verändert. Die folgende Tabelle gibt die nachgefragten Mengen und die jeweiligen Preise für zwei Güter sowie das Einkommen für drei Perioden wider.
| t | x1 | p1 | x2 | p2 | E |
| 1 | 100 | 10 | 200 | 5 | 1000 |
| 2 | 80 | 11 | 205 | 5 | 1000 |
| 3 | 120 | 11 | 190 | 5 | 1200 |
a) Wie hoch ist die Preiselastizität der Nachfrage von x1?
b) Wie hoch ist die Preiselastizität der Nachfrage von x2?
c) Wie hoch ist die Kreuzpreiselastizität?
d) Wie hoch ist die Einkommenselastizität der Nachfrage nach x1?
e) Wie hoch ist die Einkommenselastizität der Nachfrage nach x2?
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Urbild und Bild sollen konvex sein
Sei γ:E→g die Schiefprojektion auf die Gerade g parallel zu einer Richtung verschieden von der Richtung von g. Ist M⊆E konvex, dann ist auch das Bild γ(M)⊆g konvex. Ist N⊆g konvex, dann ist auch das Urbild γ-1(N)⊆E konvex.
ich hab nicht wirklich eine Idee, wie man dieses Beispiel lösen kann, also wäre ich sehr dankbar für eure Hilfe!
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Kurvendisskusion Multiple Choice
Aufgabe:
Gegeben ist die Funktion f()=−4x^2⋅exp(0.5x+4).
Führen Sie eine Kurvendiskussion durch und kreuzen Sie alle richtigen Aussagen an.
a. Im Punkt x=−0.17 ist die erste Ableitung von f(x) kleiner 65.30
b. Im Punkt x=−0.11 ist die zweite Ableitung von f(x) negativ
c. Der Punkt x=−4.00 ist ein stationärer Punkt von f(x)
d. Im Punkt x=−5.22 ist f(x) konvex
e. Im Punkt =−4.45 ist f(x) fallend
Problem/Ansatz:
erste ableitung: e^(0,5x+4) (-2x^2-8x)
zweite ableitung: e^(0,5x+4) (-x^2-8x-8)
somit müssten a und b stimmen bin mir aber bei c,d,e nicht sicher kann mir jemand helfen und mir die lösung sagen mit rechen weg danke…
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Sättigungsmenge? Erlösoptimum?
Aufgabe:
Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 24 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert mittels der Kostenfunktion
C(q)=0.005⋅q^3−0.01⋅q^2+4⋅q+16500
wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.
Bei einem Preis von 50 beträgt die nachgefragte Menge 2728 und bei einem Preis von 64 beträgt die nachgefragte Menge 2613.2.
Welche der folgenden Antwortmöglichkeiten sind korrekt?
a. Die Sättigungsmenge D(0) ist 3108.00.
b. Die Steigung der Nachfragefunktion D(q) ist −7.80.
c. Die Gesamtkosten im Erlösoptimum betragen 34297.42 GE.
d. Im Erlösoptimum werden 65.38 Megabarrel Öl pro Plattform produziert.
e. Der maximal erzielbare Erlös ist 55212.05 GE.
Problem/Ansatz:
Ich weiß nicht, wie das auszurechnen ist. Kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen? Ich danke schon im Voraus!
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Schätzen einer relativen Häufigkeit
Hallo! Mit folgenden BSP kämpfe ich:
Wir bezeichnen mit PI die relative Häufigkeit einer bestimmten Eigenschaft (z.B. für den EU-Beitritt gewesen zu sein) in der Grundgesamtheit und mit p jene in einer uneingeschränkten Zufallsstichprobe. Bei der Abstimmung über den EU-Beitritt Österreich stimmten im Jahr 1994 66,6 % der Bevölkerung dafür. In welchem Bereih wre an diesem Tag mit einer Wahrschenlichkeit 0,95 ein diesbzüglicher Anteil in einer zufällig aus dieser Grundgesamtheit gezogenen uneingeschränkten Zufallsauswahl gelegen, wenn man dazu
a) 100
b) 400
c) 800
Personen ausgewählt hätte? Was ist hier gegeben und wofür wird ein Bereich gesucht? (PI oder p)
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kurvendisskusion mit e potenz
Aufgabe:
F(x)= -4x^2 e^0,5x+4)
Berechne die erste und zweite ableitung und kreuze an was richtig ist…
a) im punkt x=-0.17 ist die erste ableitung kleiner als 65,3
b) im punkt x=-0,11 ist die zweite ableitung negativ
c) der punkt x=-4,00 ist ein stationärer punkt von f(x)
d)im punkt x=-5,22 ist f(x) konvex
e) im punkt x=-4,45 ist f(x) fallen
Problem/Ansatz:
ich habe a,b und c als wahr angekreuzt ist jedoch falsch brauche hilfe …
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Wahrscheinlichkeit wenigstens einer der beiden Kirchengänger
Aufgabe: Im Bistum Essen wird untersucht,wer von verheirateten Paaren regelmäßig in die Kirche geht. Hierbei hat sich ergeben, dass 40% der Männer und 50% der Frauen regelmäßige Kirchengänger sind. Geht eine Frau in die Kirche, so beträgt die Wahrscheinlichkeit 0,3, dass ihr Mann auch hingeht. Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass wenigstens einer der beiden Ehepartner regelmäßige Kirchengänger ist.
Problem/Ansatz: Die Lösung ist 0,75. Ich habe aber 0,7 als Ergebnis. 1-(0,6×0,5)=0,7. Was ist daran falsch?
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Welche WK sind beide Kirchengänger
Aufgabe: Im Bistum Essen wird untersucht,wer von verheirateten Paaren regelmäßig in die Kirche geht. Hierbei hat sich ergeben, dass 40% der Männer und 50% der Frauen regelmäßige Kirchengänger sind. Geht eine Frau in die Kirche, so beträgt die Wahrscheinlichkeit 0,3, dass ihr Mann auch hingeht. Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass wenigstens einer der beiden Ehepartner regelmäßige Kirchengänger ist.
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Problem/Ansatz: Die Lösung ist 0,75. Ich habe aber 0,7 als Ergebnis. 1-(0,6×0,5)=0,7. Was ist daran falsch?
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Wieso kann man hier nicht mit der GW rechnen
Aufgabe: Im Bistum Essen wird untersucht,wer von verheirateten Paaren regelmäßig in die Kirche geht. Hierbei hat sich ergeben, dass 40% der Männer und 50% der Frauen regelmäßige Kirchengänger sind. Geht eine Frau in die Kirche, so beträgt die Wahrscheinlichkeit 0,3, dass ihr Mann auch hingeht. Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass wenigstens einer der beiden Ehepartner regelmäßige Kirchengänger ist.
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Problem/Ansatz: Die Lösung ist 0,75. Ich habe aber 0,7 als Ergebnis. 1-(0,6×0,5)=0,7. Was ist daran falsch?
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Kann mir jemand bei dem Gauß/schen Eliminationsverfahren helfen?
Aufgabe:
3x1-4x2=3
5x1+x2=28…
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Aufgabe zu Ableitungen
Aufgabe: Mithilfe der Fotosynthese wandelt ein Baum Kohlenstoffdioxid in Sauerstoff um, den er dann an seine Umgebung abgibt. Die abgegebene Sauerstoffmenge hängt u.a. von der Tageszeit t ab. Die Funktion V mit V(t)= -1,1t^3+20t^2+10t (V(t) in l; t in h) gibt für den Messzeitraum von 12 Stunden während eines Tages näherungsweise an, wie viel Sauferstoff vom Baum insgesamt bis zum Zeitpunkt t an seine Umgebung abgegeben worden ist.
a) Warum ist die Modellierung durch die Funktion V nur im genannten Intervall sinnvoll ?
b) Wie viel Sauerstoff hat der Baum während der Messzeit an seine Umgebung abgegeben ?
c) Welche Bedeutung hat V‘(t)? Bestimmen sie V‘(3) und V‘(10).
d) Bestimmen sie nährungsweise, zu welcher Zeit der Baum am meisten Sauerstoff an seine Umgebung abgibt. Wie lässt sich das Ergebnis begründen ?
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Bestimmung des Integrales einer verketteten Funktion mit Hilfe konstanter Faktoren!
Aufgabe: Bestimmung des Integrales einer verketteten Funktion mit Hilfe konstanter Faktoren!
Problem/Ansatz:
folgender Link soll für die Aufgabe gültig sein:
http://www.wichmann.dashosting.de/mathematische%20Basteleien/Integration.html
nach dem ersten Berechnungsmuster dieser Seite wird vorgegangen....:
Beispiel: f(g(x))=(4x^2-3x)^2
Integral f(g(x))dx=16/5x^5-6x^4+3x^3=F(x)
es soll gelten, (habe ich bei dem durch den obigen Link aufgezeigtem Beispiel f(x)=(2x^2-1)^2 ermittelt):
F1(x)=(g'(x))'*f(n+1)(g(x))/f''(g(x)), F1(x)*s(a,b,c,d,e)=F(x), ….ist das weiter oben stehende Intergral für die Funktion f(g(x))!!!!!!!
f'(x)=2x*(4x-3)*(8x-3) f''(x)=192*x^2-144*x+18
F1(x)=(512x^7-1344x^6+1296x^5-540x^4+81x^3)/(96x^2-72x+9)
F1'(x)*s(a,b,c,d,e)=f(x), siehe obigen Link, da F1(x)*s(a,b,c,d,e)=F(x) ist!
Koeffizientenvergleich ist möglich für die vorletzte aufgeführte Gleichung (F1'(x)*s(a,b,c,d,e)=f(x)):
(a*5120x^4-b*7680x^3+c*4128x^2-d*936x+e*81)/(3072x^4-4608x^3+2304x^2-432x+27)=1
a=3/5 richtig
b=3/5 richtig
c=24/43 falsch
d=6/13 falsch
e=1/3 richtig
kann mir bitte jemand sagen welchen Fehler ich trotz mehrmaligen "Durchrechnens" gemacht habe....!
Dankeschön für die Antworten, Bert Wichmann!
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Mit einer quadratischen Gleichung lösen
Aufgabe:
Daniel hat sich einen Bruch ausgedacht, bei dem der Nenner um 5 größer als der Zähler ist. Wenn man den Zähler des Bruches um 2 verringert und den Nenner um 2 vergrößert, dann ist der Wert des Bruchs nur noch halb so groß?
Problem/Ansatz
Habe bis jetzt nur (x)/(x+5). Ich wär sehr dankbar wenn mir jemand helfen könnte.
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Linearen Code mit Codewörtern erzeugen
Aufgabe:
Finden Sie den linearen Code CA⊂ F5 3 der von den Codewörtern (1, 2, 0), (3, 0, 1) und (4, 4, 4)
erzeugt wird, nennen Sie alle Codeworte.
Problem/Ansatz:
Ich habe bereits herausgefunden, dass die drei Codewörter linear unabhängig sind und weiß, dass ich alle möglichen Linearkombinationen der 3 Codewörter finden muss, welche ein Codewort erzeugen, welches
in F53 liegt.
(Schematisch also: x1*(1, 2, 0) + x2*(3, 0, 1) + x3*(4, 4, 4) = Codewort in CA)
Nun habe ich allerdings das Problem, dass ich nicht weiß wie ich die unterschiedlichen Linearkombinationen aufschreiben kann. Ich möchte alle möglichen Kombinationen abdecken, komme aber beim aufschreiben ständig durcheinander.
Gibt es eine Möglichkeit, kombinatorisch vorzugehen, um alle erzeugten Codewörter zu finden.
Steh etwas auf dem Schlauch und würde mich über Hilfe freuen.
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Wie rechnet man den Scharmittelwert bei diesem Prozess?
Aufgabe:
$$ X(t)=e^{-A t} \cos (\omega t), \quad t \geq 0 $$
ein stochastischer Prozess, wobei \( A \) eine kontinuierlich auf \( [1,3] \) gleichverteilte Zufallsvariable und \( \omega \in \mathbb{R} \backslash\{0\} \) eine reelle Zahl ist. Berechnen Sie:
a) den Scharmittelwert von \( X(t) \)
b) die Autokorrelationsfunktion von \( X(t) \)
c) Kann \( X(t) \) stationät sein? Begrinden Sie!
d) Skizzieren Sie eine Musterfunktion von \( X(t) ! \) ( Achsenbeschriftung nicht vergessen...)
Problem/Ansatz:
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Normalverteilung berechnen?
Aufgabe:
Beim Auswiegen von 300 Kastanien ergab sich für das Gewicht der Mittelwert 13,3 und die empirische Standardabweichung 4,2. Nehmen sie an das Gewicht der Kastanien ist normalverteilt. Berechnen sie damit die folgenden Wahrscheinlichkeiten.
a) P( X < 11)
b) P( 11 < gleich x < gleich 15)
c) P( X > 11)
Problem/Ansatz:
a) 33,41%
b) 44,73%
c) 74,75%
Zunächst einmal bin ich mir unsicher, ob die Ergebnisse richtig sind, da ich nicht genau weiß, wann ich die konkrete Zahl für k in den GTR eingeben kann und wann ich k + oder minus 0,5 rechnen muss.
Zudem verstehe ich nicht genau, was man jetzt mit der Normalverteilung berechnen darf und was nicht.
Danke im Voraus!
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Welches angebot ist günstiger?
Aufgabe: Angebot A: 3kg Waschmittel 4,50€ Angebot B: 10kg Waschmittel 12,00€
Problem/Ansatz: wie rechne ich das?
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