Hallo! Kann mir jemand sagen, was bei dieser Aufgabe stimmt?
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Normalverteilung Geburtsgewicht
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Fertigungsmaschine Wahrscheinlichkeit?
Eine Fertigungsmaschine produziert 24% Ausschuss.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält eine Charge von 1100 Stück nicht mehr als 247 Stück Ausschuss? Verwenden Sie für die Berechnung die Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung sowie die Stetigkeitskorrektur. (Geben Sie das Ergebnis in Prozent auf eine Nachkommastelle an.)
kann mir das wer erklähren??
ich bin auf 0.1 gekommen aber stimmt das überhaupt ??
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Sie die Annahme, dass die Abfüllmenge
Treffen Sie die Annahme, dass die Abfüllmenge von Ananasdosen normalverteilt sei mit einem Erwartungswert von μ=770 g und einer Standardabweichung von 16 g. Der Hersteller möchte nun die Qualität seiner Abfüllanlage prüfen, um so für die angegebene Abfüllmenge garantieren zu können.
Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)
a. Der Anteil der Ananasdosen, die weniger als 781.2 g enthalten, beträgt: 75.8%.
b. 59% der Ananasdosen enthalten weniger als: 773.64 g.
c. Der Hersteller möchte garantieren, dass die enthaltene Abfüllmenge zwischen 753.07 g und 786.93 g liegt. Dies trifft nicht zu mit einer Wahrscheinlichkeit von: 30%.
d. Wenn der Hersteller jedoch ein Intervall angeben möchte, das mit einer Wahrscheinlichkeit von 2% die angegebene Abfüllmenge nicht enthält, so lautet das neue Intervall: [724.78; 815.22].
e. Der Hersteller möchte weiterhin das Intervall [753.07; 786.93] verwenden (siehe c.). Jedoch soll dafür die Wahrscheinlichkeit, dass die angebene Abfüllmenge nicht enthalten ist, auf 2% gesenkt werden (siehe d.). Somit müsste der Hersteller die Standardabweichung senken auf: 7.28 g.
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integral 1/Wurzel(3^2-x^2)
f(x) = ∫ 1/(3-x2) dx
kann jemand den Rechenweg genau darstellen?
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Integral 1/ Wurzel(2-x^2)
f(x) = ∫ 1/√(2-x2) dx
kann jemand den Rechenweg genau darstellen?
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Integral 1/ 4+ x^2 dx
f(x) = ∫ 1/(4+x2) dx
kann jemand den Rechenweg genau darstellen?
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Kongruenzgenerator - Shannon Code/Stochastik
Hallo liebe Community,
kann mir jemand beinfolgender Stochastik Aufgabe helfen? Leider weiß ich nicht, wie man da vorgehen muss.
Gegeben sei eine Bitfolge von 64000 Bit. Eingeteilt in 16000 Blöcke der Länge 4, ergeben
sich folgende Häufigkeiten:
h(0000) = h(1111) = 1000, h(0101) = h(1001) = 6000, h(0110) = 2000
Bestimmen Sie die Periode des multiplikativen Kongruenzgenerators mit Modul m = 5, Faktor a = 2 und Startwert z0 ∈ {0, 1, . . . , m − 1} beliebig.
Vielem Dank vorab!
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Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein lokales Schuhgeschäft in einem Jahr keine Banknotenfälschung entgegennimmt
Die Oesterreichische Nationalbank (OeNB) hat im Jahr 2017 bei einem Bargeldumlauf von 755 Millionen Stück Banknoten 5600 Eurobanknotenfälschungen sichergestellt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass ein lokales Schuhgeschäft in einem Jahr keine Banknotenfälschung entgegennimmt, wenn das Geschäft pro Tag 32 Banknoten erhält und 242 Tage im Jahr geöffnet hat?
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Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind bei einer Charge von 1000 Stück zwischen 118 und 162 Stück Ausschuss?
Eine Fertigungsmaschine produziert 14% Ausschuss.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind bei einer Charge von 1000
Stück zwischen 118 und 162 Stück Ausschuss? Verwenden Sie für die Berechnung die Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung sowie die Stetigkeitskorrektur. (Geben Sie das Ergebnis dimensionslos auf drei Nachkommastellen an.)
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OeNB Eurobanknotenfälschung ( Wahrscheinlichkeit)
Aufgabe:
Problem/Ansatz:
P (Banknotenfälschung Allgemein) = π = 5400 / 825 000 000 = 0,000006545
P (X ≥ 1) = 1 - P (X = 0) = 1 - ( 1* π0 * (1 - π)44) = 1 - 0.9997120 = 0.00287959
Dies dann mal 249 damit jeder Öffnungstag einberechnet wird.. -> 0.00287959 * 249 = 0.0717019 ≈ 7.2%
Was habe ich falsch gemacht?
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Richtige Aussagen? Bsp. 16% der Kinder wiegen bei der Geburt mehr als: 3.75 kg
Markieren Sie die richtigen Aussagen.
Dem Geburtsgewicht wird eine große Bedeutung bei der Beurteilung des Gesundheitszustands von neugeborenen Kindern beigemessen. Dabei gilt sowohl in Entwicklungsländern als auch in Industriestaaten, dass das Geburtsgewicht annähernd einer Normalverteilung folgt. Beim Auswerten der vorhandenen Daten werden für den Mittelwert und die Standardabweichung folgende Werte ermittelt: μ=3.25 kg und σ=0.5 kg. Die Weltgesundheitsorganisation (WHO) möchte durch gezielte Maßnahmen die Situation verbessern und analysiert dafür die bestehenden Daten, um die durchgeführten Maßnahmen im Anschluss besser bewerten zu können.
Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)
a. Der Anteil von neugeborenen Kindern mit einem Geburtsgewicht von mehr als 3.62 kg beträgt: 22.31%
b. 16% der Kinder wiegen bei der Geburt mehr als: 3.75 kg
c. Die WHO interessiert sich für den Anteil neugeborener Kinder, deren Geburtsgewicht zwischen 2.71 kg
und 3.79 kg liegt. Der Anteil neugeborener Kinder, deren Geburtsgewicht nicht in diesem Intervall enthalten ist, beträgt: 29%
d. Die WHO möchte zusätzlich wissen, welches Intervall mit einer Wahrscheinlichkeit von 6% das gemessene Geburtsgewicht nicht enthält. Dieses Intervall lautet: [2.31; 4.19]
e. Sowohl ein zu niedriges als auch zu hohes Geburtsgewicht steht im Zusammenhang mit nicht übertragbaren Erkrankungen wie z.B. Diabetes. Die Gewichtsunterschiede der Neugeborenen sollen nun mit Hilfe einer gezielteren Ernährungsweise ausgeglichen werden. Es soll die Wahrscheinlichkeit, dass das Geburtsgewicht der neugeborenen Kinder nicht im Intervall [2.71; 3.79] (siehe c.) enthalten ist, auf 6% gesenkt werden (siehe d.). Somit müsste die Standardabweichung gesenkt werden auf: 0.29 kg
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Matrix Endomorphismus trigonalisierbar ?
Aufgabe:
Sei K ein Körper, und V ein K-Vektorraum, und x1, x2, x3 ∈ V eine Basis.
Wir betrachten den Endomorphismus f : V → V mit
f(x1) = x2, f(x2) = x3, f(x3) = −6x2 − 3x3.
Problem/Ansatz:
(i) hab ich schon berechnet , und zwar :Xa=-6x-3x^2-x^3
Nun hab ich Probleme mit (ii) und (iii) wie soll ich damit anfangen? Was heisst K=R,C,F3,F17 ? Danke im Voraus
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Dem Geburtsgewicht wird eine große Bedeutung bei der Beurteilung des Gesundheitszustands
Dem Geburtsgewicht wird eine große Bedeutung bei der Beurteilung des Gesundheitszustands von neugeborenen Kindern beigemessen. Dabei gilt sowohl in Entwicklungsländern als auch in Industriestaaten, dass das Geburtsgewicht annähernd einer Normalverteilung folgt. Beim Auswerten der vorhandenen Daten werden für den Mittelwert und die Standardabweichung folgende Werte ermittelt: μ=3.58 kg und σ=0.64 kg. Die Weltgesundheitsorganisation (WHO) möchte durch gezielte Maßnahmen die Situation verbessern und analysiert dafür die bestehenden Daten, um die durchgeführten Maßnahmen im Anschluss besser bewerten zu können.
Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)
a. Der Anteil von neugeborenen Kindern mit einem Geburtsgewicht von mehr als 4.10 kg beträgt: 20.90%.
b. 5% der Kinder wiegen bei der Geburt mehr als: 4.63 kg.
c. Die WHO interessiert sich für den Anteil neugeborener Kinder, deren Geburtsgewicht zwischen 2.74 kg und 4.42 kg liegt. Der Anteil neugeborener Kinder, deren Geburtsgewicht nicht in diesem Intervall enthalten ist, beträgt: 19%.
d. Die WHO möchte zusätzlich wissen, welches Intervall mit einer Wahrscheinlichkeit von 6% das gemessene Geburtsgewicht nicht enthält. Dieses Intervall lautet: [1.48; 5.68].
e. Sowohl ein zu niedriges als auch zu hohes Geburtsgewicht steht im Zusammenhang mit nicht übertragbaren Erkrankungen wie z.B. Diabetes. Die Gewichtsunterschiede der Neugeborenen sollen nun mit Hilfe einer gezielteren Ernährungsweise ausgeglichen werden. Es soll die Wahrscheinlichkeit, dass das Geburtsgewicht der neugeborenen Kinder nicht im Intervall [2.74; 4.42] (siehe c.) enthalten ist, auf 6% gesenkt werden (siehe d.). Somit müsste die Standardabweichunggesenkt werden auf: 0.42
Könnte mir bitte jemand helfen? danke im voraus. ich kenne mich mit diesem beispiel gar nicht aus.
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Konvergenzkriterium von Reihe 1/n^(n/2)
\( \sum\limits_{n=0}^{\infty}{\frac{1}{\sqrt{n^{n}}}} \)
Problem/Ansatz:
\( \sqrt[n]{an} \)=\( \sqrt[n]{\frac{1}{n^{n/2}}} \)=\( \frac{1}{n^{1/2}} \)=\( \frac{1}{\sqrt{n}} \) > \( \frac{1}{n} \) ist divergent Minorante
Kann man die Aufgabe so lösen?
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Grenzen für z bei der Integration über die Fläche M:= {(x,y,z) € R^3 | x^2 + y^2 ≤ 4, z = f(x,y) = (x^2 + y^2)/2 }
Nachtrag: Satz von Stokes anwenden.
Grenzen für bei der Integration über die Fläche M:= {(x,y,z) € R^3 | x^2 + y^2 ≤ 4, z = f(x,y) = (x^2 + y^2)/2 }
Hallo zusammen
Ich hätte eine Frage und zwar wie sehen die Grenzen bei so einer Integration aus ? Ich meine wenn ich über die Fläche M integrieren möchte . Für x bzw y ist es schon klar also jeweils von 0 bis 2 aber wie ist es bei z ? Weil da habe ich eine Funktion :/ ich würde mich auf eine kurze Erklärung mit den Grenzen freuen ^^
Danke im Voraus
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Lösung einer beliebigen Integralfunktion durch das Aufschlüsseln der Funktionsgleichungen von Innen nach Außen
Lösung einer beliebigen Integralgleichung:
Die schrittweise Lösung einer verketteten Funktion bzw. deren Integral ist durch das Aufschlüsseln der Gleichungen von Innen nach Außen möglich! Auch das Integral und nicht nur die Funktion als solche können so berechnet werden. Siehe dazu:
http://www.wichmann.dashosting.de/mathematische%20Basteleien/Sinusfunktion.html
Bei dieser Berechnung wurde die Funktion von Innen nach Außen aufgelöst, damit dürfte auch so das Integral von Innen nach Außen berechnet werden können.
folgende Gleichung wurde als Beispiel gewählt, habe auch andere Beispiele durchgerechnet mit exaktem, richtigen Ergebnis:
Integral (1-x^2)^0.5 dx= (arcsin(x)+x*(1-x^2)^0.5)/2
Integration der Inneren Funktion: Integral (1-x^2) dx= x-1/3x^3+C, (x+1)-1/3(x+1)^3+C
x(0), damit ist C bestimmbar: C=2/3,
damit lautet die Gleichung des inneren Integrales: ......
folgende Überlegungen wurden von mir für die weitere Berechnung genutzt:
http://www.wichmann.dashosting.de/mathematische%20Basteleien/Bogenlaenge.html daraus folgt:
k*((x+1)-1/3(x+1)^3)+2/3 mit k=0.5, dies ergibt sich aus dem Produkt des Faktors, der vor x^2 in der Ausgangsgleichung steht, Multipliziert mit dem Exponenten der äußeren Funktion!!!!
diese innere Funktion wird noch einmal Integriert, damit das Gesamtintegral der inneren und äußeren Funktion bestimmt werden kann:
das Ergebnis ist:
1/4(x+1)^2-1/24(x+1)^4+2/3(x+1)+V, wieder x(0), daraus folgt: V=-0.875, damit lautet die Gesamtgleichung für das ganz oben stehende Integral:
1/4(x+1)^2-1/24(x+1)^4+2/3(x+1)-0.875= (arcsin(x)+x*(1-x^2)^0.5)/2 = Integral (1-x^2)^0.5 dx
diese Werte, Gleichungen wurden graphisch überprüft:
~plot~ (1-x^2)^0.5;1/2((x+1)-1/3*(x+1)^3)+2/3; (asin(x)+x*(1-x^2)^0.5)/2;0.5*(0.5(x+1)^2-1/12(x+1)^4)+2/3(x+1)-0.875 ~plot~
Damit dürfte sich eine beliebige Integralgleichung mit diesem System exakt berechnen lassen, auch schwierige, verkettete Integrale!!!!! Ich bitte um Ihre Wertungen! Viele Grüße, Bert Wichmann!
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Gram-Schmidt'sche Orthonormalisierungsverfahren anwenden um Vektoren in Orthonormalbasis zu bringen
Aufgabe:
Problem/Ansatz:
Hallo zusammen, ich habe diese Aufgabe gerechnet und wollte euer Feedback dazu.
Ich habe zwei Vektoren u1 und u2 berechnet und habe folgendes dafür raus:
u1=(1/√5, 2/√5) T
u2=(2/√5, -1√5) T
1.) Ist das richtig?
2.) Wenn ich u1*u2 rechne, bekomme ich nicht 1 raus. Bezog sich diese 1 auf u1*u2 oder v1*u1 und v2*u2?
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Grippeepedemie Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung
Eine Grippeepidemie wird nach Einschätzung der Statistiker bei 18.00% der Bevölkerung eine medikamentöse Behandlung notwendig werden lassen. Ein Großhandel möchte für die Apotheken einer Kreisstadt mit 21100Einwohnern Medikamente im Voraus bestellen.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden mindestens 3856Patienten mit Medikamenten behandelt werden müssen? Verwenden Sie für die Berechnung die Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung sowie die Stetigkeitskorrektur. (Geben Sie das Ergebnis dimensionslos auf drei Nachkommastellen an.)
μ= 21100*0.18= 3798
σ= √21100*0.18(1-0.18)) = 55.806
1-Φ(3855+0.5-3798) /(55.806)=1.0303
1-Φ(1.0303)= 0.15
Φ lt. Tabelle 0.85
Das Ergebnis ist leider falsch, kann mir jemand bitte helfen?
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kostenabweichungsanalyse
Aufgabe:
a) die Verbrauchs- und die Beschäftigungsabweichungen berechnen
- Planbeschäftigung: 10000 Produkteinheiten
- geplante Stromkosten: 27.000€
-Fixe Stromanschlusskosten: 5% der geplanten Stromkosten
-Gesamte Ist-Stromkosten: 23.000€
a) Verbrauchsabweichungen= Istkosten-Sollkosten
Beschäftigungsabweichungen=Sollkosten-verrechnete Plankosten
Sollkosten:
fixe Kosten: 27000/100*5=1350,00€
proportionale Kosten 27000-1350=25650,00€
Beschäftigungsgrad= 800010000=0,8
Sollkosten= 1350+25650*08=21870,00€
Verbrauchsabweichungen=23000-21870=1130,00€
verrechnete Plankosten: 2700010000=2,7
Ist= 8000*2,7=21600€
Beschäftigungsabweichungen: 21870−21600=270
Stimmt die Rechnung so?
b) verrechneten Plankosten, die Sollkosten, die Verbrauchsabweichungen und die Beschäftigungsabweichung
- Planbeschäftigung: 1-Schicht-Betrieb
-Istbeschäftigung: 3-Schicht-Betrieb
-Geplante Brennstoff- und Betriebsstromkosten: 120.000€
-Geplante Fixkosten: 50.000€
-Tatsächliche Brennstoff- und Betriebsstromkosten: 280.000€
Problem/Ansatz: muss ich bei der Aufgabe b) die geplante Fixkosten vom Geplante Brennstoffe und Betriebsstromkosten abziehen? oder kann ich es direkt so berechnen:
50.000€+120.000€*3/1= 410000€??
ich bitte um Hilfe. Danke im Voraus.
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Größenordnungsabschätzung
Hallo zusammen,
ich sitze gerade an einigen Aufgaben zu Größenordnungen. Ich kam ganz gut voran bis ich auf folgende Aufgaben traf:
1.) $$\left\lfloor \sqrt { n } \right\rfloor +1\in O(n)$$
Mein Ansatz hier wäre die Gaußklammer zu ignorieren, dann folgenden Ausdruck zu bilden:
$$\frac { \sqrt { n } +1 }{ n }$$ und n gegen unendlich laufen zu lassen. Das ergibt 0 woraus ∈o(n) und daraus ∈O(n) folgt. Ist das so richtig? Wie gehe ich mit den Gaußklammern um? Für diese Aufgabe steht dabei das die Aussage stimmt.
2.) Analog dazu würde ich diese Aufgabe versuchen: $$\left\lfloor \sqrt { (2{ n }^{ 2 }+4n-1) } \right\rfloor \quad +1\quad \in \Theta (n)$$
Die Aussage stimmt, aber ich habe keine Ahnung wie man das zeigt.
3.) $$12{ n }^{ 5 }+2{ n }^{ 3 }+4\in O({ n }^{ ln(n) })$$
Was könnte ich hier machen?
Danke und Gruß,
DunKing
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